Тригонометрія (початок)

Якщо ти відповів на всі 24 питання, то квест завершено)))

1. Спростити вираз (1-cosx) (1+cosx)=

2. Спростити вираз (2+tgx)²+(2-tgx)²=

3. Спростити вираз: tg²x (1-sin²x)=

4. Спростити вираз: cos²3x+sin²3x+3=

5. Спростити вираз: sin²x − 1+ cos²x + (1 − sin x)(1 + sin x)=

6. Знайдіть радіанну міру кута, градусна міра якого становить 120⁰

а) 2π/3 б)3π/2 в) -2π/3 г) π/3

7. Знайдіть градусну міру кута 3π/4

8. Знайдіть значення виразу 5 sin 90º - 5 cos 180º=

9. Відомо, що sin α=1/2, cos α= 3/8. Знайдіть tg α.

10. Кутом якої координатної чверті є кут градусної міри – 457°?

а) I б)II в)III г)IV

11. Обчислити sin²30 ° + cos²60°=

12. Обчислити tg 30° : ctg60°=

13. Спростити вираз 6 - sin²α - cos²α=

14. Обчислити ctg315⁰=

15. Знати радіанну міру кута 75⁰.

а)π/4 б)2π/3 в)5π/12 г)5π/6

16. Обчислити 4cos2π/3 - 2sinπ/6=

17. Знайдіть радіанну міру кута 12⁰.

а) 10π б) π/15 в) 15π г) π∕30

18. В який чверті знаходиться точка одиничного кола, отримана при повороті точки Р₀(1;0) на кут 283⁰

а) І б) ІІ в) ІІІ г) IV

19. В який чверті знаходиться точка одиничного кола, отримана при повороті точки Р₀(1;0) на кут − 215⁰

а) І б) ІІ в) ІІІ г) ІV

20. Знайдіть значення виразу 8cos90⁰ − 7cos180⁰ + 3sin270⁰=

21. Знайдіть значення виразу sin45⁰tg30⁰cos30⁰=

а) 1/2 б) √2/2 в) √2/4 г) √3/4

22. Обчислити sin²60º - cos60º - tg45º=

23. Кутом якої чверті є кут -256⁰? (відповідь записати цифрою)

24. Кутом якої чверті є кут 5π∕4? (відповідь записати цифрою)