Шкільна олімпіада з математики-9 клас

Деяке число збільшили на 25%. На скільки відсотків потрібно зменшити одержане число, щоб отримати початкове?

Підказка: у відповідь надайте лише число відсотків без знака "відсоток".

Наприклад: 13

Два листоноші – А і В, яких розділяє відстань у 59 миль, виїжджають вранці назустріч один одному. Листоноша А проїжджає за 2 години 7 миль, а листоноша В – за 3 години 8 миль, при цьому B вирушає у дорогу годиною пізніше А. Скільки миль проїде листоноша В до зустрічі з листоношею А?

Не обчислюючи площі трикутників зі сторонами 5; 5; 6 і 5; 5; 8, встановіть чи можуть вони бути рівновеликими.

Напис на надгробку видатного математика Діофанта в м. Ісковії був зроблений у формі задачі. Розв’яжи її, щоб дізнатися

скільки років прожив Діофант.

Прах Діофанта гробниця ховає, вдивися – і камінь

Мудрим мистецтвом розкриє покійного вік:

З волі богів шосту частину життя був він дитина,

А ще половину шостої – стрів із пушком на щоках.

Тільки минула сьома, з коханою він одружився.

З нею п’ять років проживши, сина діждався мудрець.

Та півжиття свого тішився батько лиш сином.

Рано могила дитину у батька забрала.

Років двічі по два батько оплакував сина.

А по роках цих і сам стрів він кінець свій печальний.

У трикутнику АВС бісектриса кута ВВ₁ ділить його на два рівнобедрені трикутники, причому АВ= ВВ₁ = СВ₁ Знайдіть градусну міру кута С трикутника АСВ

У ромбі ABCD проведено бісектрису ВМ кута АВD, яка утворює зі стороною ромба АD кут 120º. Знайдіть кут А ромба.