Шкільна олімпіада з математики-7 клас

Відмінно!

Розв'язати рівняння:

Назвемо число «дзеркальним», якщо справа наліво воно читається так само, як і зліва направо. Наприклад, число 78887 – «дзеркальне». Знайдіть усі «дзеркальні» п’ятицифрові натуральні числа, в записі яких використовуються тільки цифри 1 та 0. У відповідь запишіть суму цих чисел.

Підказка: таких чисел- чотири.

Зустрілись два пастухи Іван та Петро. Іван говорить Петру: «Віддай мені 1 вівцю, тоді у мене буде вдвічі більше овець, ніж у тебе» А Петро йому відповідає: «Ні! Краще ти мені віддай 1 вівцю, тоді у нас буде порівну овець». Скільки овець було у кожного пастуха?

Відповідь надати у вигляді: m і n (тобто, наприклад: 3 і 2)

Прямокутники ABCD та KLMN зі сторонами AB=3см , BC=5 см , MN=4см та ML=6см розташовані, як це показано на рисунку. Відомо, що площа сірої частини прямокутника ABCD дорівнює 10 см². Визначте, чому дорівнює площа чорної частини прямокутника KLMN.

Підказка: у відповідь записати тільки число, без одиниць вимірювання.

Наприклад: 36

Підказка: у відповідь надайте лише число без урахування одиниць вимірювання.

Наприклад: 6

У магічному квадраті суми елементів у кожному рядку, стовпці та діагоналі є однаковими. На малюнку зображено магічний квадрат, з якого викинули два числа, а три числа закрили картками А,В,С. Які числа викинули з квадрата? Знайдіть їх суму.