Опублікував/ла:

Клименко Юлия

Посилання Написати Додати в обране Поскаржитися

Вебквест:

Похідна в дії: від задач до рішень

30.10.2024

0 0

Алгебра

10 Клас

4 рівнів

60 підказок

Час виконання: 30 хвилин

Шаблони: Тесла, Кухня. Кімната згори, Кав'ярня, Комп'ютерний клас

191

Провести вебквест серед своїх учнів на основі цього вебквесту призначити в журнал Грати соло

Опис вебквесту (учням цей опис не показується):

Компетентнісні задачі на знаходження похідної

Вміст вебквесту:

Налаштування гри

Час за який потрібно виконати всі завдання: 30 хвилин

Доступна загальна кількість невдалих спроб введення ключа: 3 рази

Реакція об'єктів при наведенні: Всі об'єкти активні, похитуються при наведенні, а курсор змінюється на вказівний палець

Привітання на початку гри (показується учням)

Привіт всім дослідникам похідної!

Сьогодні маєте пройти квест "Похідна в дії: від задач до рішень". Він складається з чотирьох рівнів, на кожному з яких вас зустріне задача, для вирішення якої необхідно пригатати все, що ви знаєте про похідну.

Кожен рівень складається з певної кількості кроків, тож просувайтесь поступово, адже відповідь попереднього кроку стає ключем для відкриття наступного.

У різних місцях ховаються підказки - знайди їх.

Не гайте часу, адже на все у вас 30 хвилин!

Не витрачайте спроби на введення ключа даремно, адже їх всього лише 3!

Удачі всім!

Юлія Клименко

Рівень №1 — Швидкість переглянути шаблон

Цей рівень містить 13 інтерактивних об'єктів:

1 вихід.

7 сповіщень.

5 сповіщень з введенням відповіді.

Інтерактивні об’єкти на цьому рівні:

Мітка №1/13 Педаль гальма Вихід з рівня Щоб вийти потрібен ключ

Повідомлення перед введенням ключа:

Вихід

Маєш ввести ключ, що є відповіддю Кроку 6.

Правильні варіанти ключа:

11:45 11 45 11.45

Повідомлення після введення ключа:

Рівень Швидкість успішно пройдено!

Мітка №2/13 Кермо Повідомлення при кліку

Повідомлення при кліку на об'єкт:

Задача на прискорення. Ваша сім’я збирається відвідати Кар'єр Високий камінь Житомирської області. Батьки планують виїхати о 12:00. Рухаючись по місту із максимально допустимою швидкістю (згідно ПДР України 2024), через півгодини вони виїхали за місто. Після виїзду за місто тато починає постійно прискорюватись, щоб прибути на місце о 13:15 та встигнути до початку екскурсії. Чи не буде при цьому відбуватись порушення правил ПДР України 2024 щодо максимально допустимої швидкості за містом? Якщо порушення має місце, то о котрій ви маєте виїхати, щоб прибути до Кар’єру вчасно?

Для вирішення задачі тобі знадобляться правила дорожнього руху України, вони знаходяться у підказці - відшукай її.

Щоб розв'язати задачу, дій послідовно. Знайди крок 1.

Мітка №3/13 Сенсорний екран Повідомлення при кліку

Повідомлення при кліку на об'єкт:

Ця інформація знадобиться для розв'язання задачі про швидкість.

Обмеження швидкості в Україні у 2024 році

У пішохідній (житловій) зоні — 20 км/год.
У населених пунктах (містах) дозволено максимальну швидкість руху 50 км/год.
На автошляхах за межами населених пунктів дозволено їхати зі швидкістю 90 км/год.
Якщо дорогу за містом обладнано розділовою смугою — 110 км/год.
На автомагістралях допускається швидкість 130 км/год.

Порушником швидкісного режиму вважається той водій, який перевищив дозволену швидкість. Допустима норма перевищення швидкості — 23 км/год. Для прикладу: у містах це буде 73 км/год (50 дозволена + 20 — допустиме перевищення + 3 — закладена похибка приладу).

Мітка №4/13 Дзеркало заднього виду Повідомлення при кліку

Повідомлення при кліку на об'єкт:

Крок 1. Визнач відстань по місту

Батьки рухаються по місту із максимально допустимою швидкістю (V_o) ??? протягом 30 хвилин. Отже, відстань, яку вони проїхали по місту, становить: ??? км.

Знайди Крок 2 та введи правильну відповідь (виділену жовтим маркером) для того, щоб продовжити.

Мітка №5/13 Дзеркало заднього виду ліве Завдання з відповіддю

Завдання:

Тут знаходиться Крок 2. Щоб перейти до нього, введи правильну відповідь з Кроку 1.

Правильні варіанти відповіді:

50 км 50 50 km

Відповідь на завдання:

Крок 2. Визнач залишкову відстань за містом

Для цього маєш знайти різницю між загальною відстанню та відстанню, яку батьки вже проїхали містом. Отже, залишкова відстань дорівнює ??? км.

Знайди Крок 3 та введи правильну відповідь (виділену жовтим маркером) для того, щоб продовжити.

Мітка №6/13 Підставка для напоїв Завдання з відповіддю

Завдання:

Тут знаходиться Крок 3. Щоб перейти до нього, введи правильну відповідь з Кроку 2.

Правильні варіанти відповіді:

75 км 75 75 km

Відповідь на завдання:

Крок 3. Розрахунок постійного прискорення за містом

Батькам залишилось проїхати 75 км (S_зал.) за ??? хвилин (t_зал.) (або 0.??? години), щоб встигнути до початку екскурсії.

Оскільки тато прискорюється з постійним прискоренням a, починаючи з початкової швидкості V₀ = 50 км/год (максимальна швидкість у місті), то його шлях можна описати рівнянням руху з прискоренням, з якого можна обчислити прискорення, округливши результат до одиниць: а = ??? км/год.

Якщо не знаєш, яким має бути рівняння, пошукай його у підказках.

Знайди Крок 4 та введи правильну відповідь (виділену жовтим маркером) для того, щоб продовжити.

Мітка №7/13 Кнопка аварійної світлової сигналізації Повідомлення при кліку

Повідомлення при кліку на об'єкт:

S _зал.= V₀ ^.t_зал. + 1/2a ^. t²_зал.

Час необхідно використовувати в годинах.

Мітка №8/13 Tesla на дорозі Повідомлення при кліку

Повідомлення при кліку на об'єкт:

S = V^.t

Час необхідно використовувати в годинах.

Мітка №9/13 Управління круїз контролем Повідомлення при кліку

Повідомлення при кліку на об'єкт:

t_зал.= t_{загальне}- t_{по місту}

Для подальших розрахунків необхідно перевести хвилини в години.

Мітка №10/13 Підставка для лівої ноги => Педаль зчеплення Завдання з відповіддю

Завдання:

Тут знаходиться Крок 4. Щоб перейти до нього, введи правильну відповідь з Кроку 3.

Правильні варіанти відповіді:

133 км/год 133 133km/h

Відповідь на завдання:

Крок 4. Перевірка максимальної швидкості

Визнач формулу, за якою розраховується максимальна швидкість, яку батько досягне в кінці прискореного руху та обчисли швидкість: V = ??? км/год.

Якщо не знаєш, яким має бути рівняння, пошукай його у підказках.

Знайди Крок 5 та введи правильну відповідь (виділену жовтим маркером) для того, щоб продовжити.

Мітка №11/13 Регулювання положення рульового колеса Повідомлення при кліку

Повідомлення при кліку на об'єкт:

V = v₀ + a ^.t_зал.

Час необхідно використовувати в годинах.

Мітка №12/13 Комбінація приборів Завдання з відповіддю

Завдання:

Тут знаходиться Крок 5. Щоб перейти до нього, введи правильну відповідь з Кроку 4.

Правильні варіанти відповіді:

150 км/год 150 150 km/h

Відповідь на завдання:

Крок 5. Висновок про порушення/не порушення ПДР України 2024

Оскільки максимальна швидкість 150 км/год перевищує/не перевищує дозволену за містом швидкість у ??? км/год, тато порушить/не порушить ПДР України 2024 року.

Для визначення порушення тобі знову знадобляться правила дорожнього руху України, вони знаходяться у підказці, яку ти вже знаходив.

Знайди Крок 6 та введи правильну відповідь (виділену жовтим маркером) для того, щоб продовжити.

Мітка №13/13 Дзеркало заднього виду праве Завдання з відповіддю

Завдання:

Тут знаходиться Крок 6. Щоб перейти до нього, введи правильну відповідь з Кроку 5.

Правильні варіанти відповіді:

Порушить порушить

Відповідь на завдання:

Крок 6. Альтернативний варіант виїзду

Щоб уникнути порушення, батьки мають виїхати раніше. Якщо знизити прискорення неможливо, для дотримання обмеження швидкості (максимум 90 км/год) потрібно виїхати не о 12:00, а на ??? хвилин раніше, тобто об ?? : ?? .

Знайди Вихід та введи правильну відповідь (виділену жовтим маркером) для того, щоб завершити рівень.

Рівень №2 — Вхід у кав'ярню переглянути шаблон

Цей рівень містить 20 інтерактивних об'єктів:

1 вихід.

14 сповіщень.

5 сповіщень з введенням відповіді.

Інтерактивні об’єкти на цьому рівні:

Мітка №1/20 Двері Вихід з рівня Щоб вийти потрібен ключ

Повідомлення перед введенням ключа:

Вихід.

Маєш ввести ключ, що є відповіддю Кроку 6.

Ключ:

200

Повідомлення після введення ключа:

Рівень Моделювання успішно пройдено!

Мітка №2/20 Вікно 5 => Вікно функціональне Завдання з відповіддю

Завдання:

Тут знаходиться Крок 5. Щоб перейти до нього, введи правильну відповідь з Кроку 4.

Правильна відповідь:

V(t) = 100 + 400 / tp ⋅ t

Відповідь на завдання:

Крок 5. Похідна функції V(t)

Похідна V′(t) покаже швидкість зростання кількості відвідувачів, тобто як швидко збільшується кількість відвідувачів щороку:

V′(t) = ???

Зважай, що швидкість зростання кількості відвідувачів є сталою.

Відшукай у підказках потрібну похідну, скопіюй її. Знайди Крок 6 та встав правильну відповідь для того, щоб завершити рівень.

Мітка №3/20 Вікно 2 => Вікно модельне Завдання з відповіддю

Завдання:

Тут знаходиться Крок 2. Щоб перейти до нього, введи правильну відповідь з Кроку 1.

Правильні варіанти відповіді:

лінійним лінійним Лінійним

Відповідь на завдання:

Крок 2. Вигляд моделі

Оскільки кількість відвідувачів стабільно зростає, можемо припустити, що зростання є лінійним. Тоді модель V(t) може бути записана у вигляді:

V(t) = ???, де:

V₀ — початкова кількість відвідувачів,
k — константа, що описує швидкість зростання кількості відвідувачів (осіб на рік),
t — час в роках.

Відшукай у підказках потрібну модель, скопіюй її. Знайди Крок 3 та встав правильну відповідь для того, щоб продовжити.

Мітка №4/20 Вікно 8 => Мутне вікно Повідомлення при кліку

Повідомлення при кліку на об'єкт:

V′(t) = d / dt (100 + 400 / t_p⋅ t ) = 100 + 400 / t_p

t_{p -}час, за який очікується досягнення 500 відвідувачів

Мітка №5/20 Вікно 14 => Стабільне вікно Завдання з відповіддю

Завдання:

Тут знаходиться Крок 3. Щоб перейти до нього, введи правильну відповідь з Кроку 2.

Правильна відповідь:

V(t)=V0+k⋅t

Відповідь на завдання:

Крок 3. Визначення константи k

Відомо, що кав'ярня стане прибутковою, коли кількість відвідувачів сягне 500 осіб. Тобто при V(t) = 500, підставивши дані в нашу лінійну модель, знайдемо k, припустивши, що прибутковості досягнемо через t_p .

k = ???

Відшукай у підказках потрібну рівність та скопіюй її. Знайди Крок 4 та встав правильну відповідь для того, щоб продовжити.

Мітка №6/20 Вікно 6 => Основне вікно Повідомлення при кліку

Повідомлення при кліку на об'єкт:

Задача на створення моделі. На момент відкриття нової кав'ярні було зафіксовано 100 відвідувачів. Кількість відвідувачів завдяки рекламі стабільно зростає щороку. Аналітики порахували, що кав'ярня починає приносити прибуток, коли кількість відвідувачів сягає 500 осіб. Кількість відвідувачів зростає за лінійним законом. Визначте функцію V (t), що є моделлю залежності кількісті відвідувачів через t років після відкриття кав'ярні. Знайдіть похідну цієї функції, щоб розрахувати швидкість зростання кількості відвідувачів.

Щоб розв'язати задачу, дій послідовно. Знайди Крок 1.

Мітка №7/20 Злив Повідомлення при кліку

Повідомлення при кліку на об'єкт:

V(t) = V₀⋅ e^{k ⋅ t}

Мітка №8/20 Вікно 13 => Вікно у кабінет математики Повідомлення при кліку

Повідомлення при кліку на об'єкт:

k = (500 − 100) / t_p = 400 / t_p

t_{p -}час, за який очікується досягнення 500 відвідувачів

Мітка №9/20 Квіти => Фікус Повідомлення при кліку

Повідомлення при кліку на об'єкт:

V(t) = V₀ + a ⋅ t²

Мітка №10/20 Годинник Завдання з відповіддю

Завдання:

Тут знаходиться Крок 4. Щоб перейти до нього, введи правильну відповідь з Кроку 3.

Правильна відповідь:

k = (500 − 100) / tp = 400 / tp

Відповідь на завдання:

Крок 4. Функція V(t)

Таким чином, загальна модель кількості відвідувачів виглядає так

V(t) = ??? .

Відшукай у підказках потрібну функцію та скопіюй її. Знайди Крок 5 та встав правильну відповідь для того, щоб продовжити.

Мітка №11/20 Квіти 2 => Свіжі квіти Повідомлення при кліку

Повідомлення при кліку на об'єкт:

V(t) = 100 + 400 / t_p ⋅ t

t_{p -}час, за який очікується досягнення 500 відвідувачів

Мітка №12/20 Квіти 3 => Пахучі квіти Повідомлення при кліку

Повідомлення при кліку на об'єкт:

V(t) = V₀ + k ⋅ t

Мітка №13/20 Вікно 4 => Вікно вибору Повідомлення при кліку

Повідомлення при кліку на об'єкт:

Крок 1. Вибір моделі

Оскільки кількість відвідувачів стабільно зростає, можемо припустити, що зростання є лінійним/експоненціальним/квадратичним .

Знайди Крок 2 та введи правильну відповідь (виділену жовтим маркером) для того, щоб продовжити.

Мітка №14/20 Стовпчик Завдання з відповіддю

Завдання:

Тут знаходиться Крок 6. Щоб перейти до нього, введи правильну відповідь з Кроку 5.

Правильна відповідь:

V′(t) = d / dt (100 + 400 / tp ⋅ t) = 400 / tp

Відповідь на завдання:

Крок 6. Для того, щоб визначити, якою має бути швидкість зростання кількості відвідувачів, якщо ми хочемо досягнути кількості відвідувачів 500 через 2 роки t_p = 2, підставляємо значення у похідну:

V′(t) = d / dt (100 + 400 / t_p ⋅ t) = 400 / t_p

V′(t) = ???

Знайди Вихід та встав правильну відповідь для того, щоб завершити рівень.

Мітка №15/20 Вікно 12 => Брудне вікно Повідомлення при кліку

Повідомлення при кліку на об'єкт:

V(t) = 100 + (t_p / 400)^t

t_{p -}час, за який очікується досягнення 500 відвідувачів

Мітка №16/20 Вікно 10 => Тріснуте вікно Повідомлення при кліку

Повідомлення при кліку на об'єкт:

V(t) = 100 + 400 + t_p⋅ t

t_{p -}час, за який очікується досягнення 500 відвідувачів

Мітка №17/20 Вікно 11 => Просте вікно Повідомлення при кліку

Повідомлення при кліку на об'єкт:

k = t_p / (500−100)

t_{p -}час, за який очікується досягнення 500 відвідувачів

Мітка №18/20 Вивіска => Правдива вивіска Повідомлення при кліку

Повідомлення при кліку на об'єкт:

V′(t) = d / dt (100 + 400 / t_p ⋅ t) = 400 / t_p

t_{p -}час, за який очікується досягнення 500 відвідувачів

Мітка №19/20 Дроти Повідомлення при кліку

Повідомлення при кліку на об'єкт:

V′(t) = d / dt (100 + 400 / t_p⋅ t) = t_p⋅ 400

t_{p -}час, за який очікується досягнення 500 відвідувачів

Мітка №20/20 Стенд Повідомлення при кліку

Повідомлення при кліку на об'єкт:

k = (500 − 100 + t_p) / 400

t_{p -}час, за який очікується досягнення 500 відвідувачів

Рівень №3 — Офіс компанії переглянути шаблон

Цей рівень містить 17 інтерактивних об'єктів:

1 вихід.

11 сповіщень.

5 сповіщень з введенням відповіді.

Інтерактивні об’єкти на цьому рівні:

Мітка №1/17 Двері Вихід з рівня Щоб вийти потрібен ключ

Повідомлення перед введенням ключа:

Вихід.

Маєш ввести ключ, що є відповіддю Кроку 6.

Правильні варіанти ключа:

мінімуму Мінімуму мінімуму

Повідомлення після введення ключа:

Рівень Аналізу успішно пройдено!

Мітка №2/17 Дошка Повідомлення при кліку

Повідомлення при кліку на об'єкт:

Задача на аналіз функції. Ви працюєте інженером в компанії, яка займається проєктуванням сонячних панелей для великих сонячних ферм. Ваша мета – аналізувати зміни енергетичних втрат під час передачі електроенергії від панелей до центральної станції. Залежність енергетичних E(t) від часу t (в годинах) описується рівнянням: E (𝑡) = 4t³ – 6t² + 10. Обчисліть похідну функції E ′ (t). Знайдіть точки, в яких похідна дорівнює нулю. Що це означає для процесу передачі електроенергії?

Щоб розв'язати задачу, дій послідовно. Знайди Крок 1.

Мітка №3/17 Квітка => Фікус Повідомлення при кліку

Повідомлення при кліку на об'єкт:

E′(t) = 12t²− 6t

Мітка №4/17 Годинник Повідомлення при кліку

Повідомлення при кліку на об'єкт:

E′(t) = 12t² − 12t

Мітка №5/17 Книга 5 => Хімія Повідомлення при кліку

Повідомлення при кліку на об'єкт:

E′(t) = 12t − 12t²

Мітка №6/17 Стілець 3 Повідомлення при кліку

Повідомлення при кліку на об'єкт:

Крок 1. Знаходження похідної E′(t)

Відшукай у підказках потрібну похідну, скопіюй її. Знайди Крок 2 та встав правильну відповіть для того, щоб продовжити.

Мітка №7/17 Стіл 2 => Стіл інженера Завдання з відповіддю

Завдання:

Тут знаходиться Крок 2. Щоб перейти до нього, введи правильну відповідь з Кроку 1.

Правильна відповідь:

E′(t) = 12t2 − 12t

Відповідь на завдання:

Крок 2. Знаходження точок, де E′(t) = 0

Щоб знайти точки, де швидкість зміни енергетичних втрат дорівнює нулю, розв'яжемо рівняння:

???

Відшукай у підказках потрібне рівняння, скопіюй її. Знайди Крок 3 та встав правильну відповідь для того, щоб продовжити.

Мітка №8/17 Системний блок 4 Завдання з відповіддю

Завдання:

Тут знаходиться Крок 3. Щоб перейти до нього, введи правильну відповідь з Кроку 2.

Правильні варіанти відповіді:

12t2 − 12t = 0 12t2 − 12t = 0

Відповідь на завдання:

Крок 3. Розв'язування рівняння

Розв'яжи рівняння 12t² − 12t = 0, знайди Крок 4 та встав правильну відповідь (якщо існує кілька коренів рівняння, то запиши їх через кому, наприклад 2, 3) для того, щоб продовжити.

Мітка №9/17 Книга 6 => Початки аналізу Повідомлення при кліку

Повідомлення при кліку на об'єкт:

12t²− 12t = 0

Мітка №10/17 Системний блок Повідомлення при кліку

Повідомлення при кліку на об'єкт:

12t²+ 12t = 0

Мітка №11/17 Мишка 3 Повідомлення при кліку

Повідомлення при кліку на об'єкт:

12t²− 6t = 0

Мітка №12/17 Монітор 4 Завдання з відповіддю

Завдання:

Тут знаходиться Крок 4. Щоб перейти до нього, введи правильну відповідь з Кроку 3.

Правильні варіанти відповіді:

0, 1 1, 0 0, 1 1, 0 0,1 1,0 0,1 1,0

Відповідь на завдання:

Крок 4. Інтерпретація результатів

Значення t = 0 і t = 1 вказують на момент часу, коли швидкість змін енергетичних втрат дорівнює нулю. Це означає, що в ці моменти енергетичні втрати залишаються постійними (максимум чи мінімум витрат). Для подальшого аналізу варто визначити, чи є це точки максимальних чи мінімальних витрат, обчисливши другу похідну:

E′'(t) = ???

Відшукай у підказках потрібну другу похідну, скопіюй її. Знайди Крок 5 та встав правильну відповідь для того, щоб продовжити.

Мітка №13/17 Жалюзі Повідомлення при кліку

Повідомлення при кліку на об'єкт:

E"(t) = 24t − 12

Мітка №14/17 Вікно 2 Завдання з відповіддю

Завдання:

Тут знаходиться Крок 5. Щоб перейти до нього, введи правильну відповідь з Кроку 4.

Правильна відповідь:

E"(t) = 24t − 12

Відповідь на завдання:

Крок 5. Підстановка

Для t = 0 виконай підстановки та зроби висновок: точка t = 0 є точкою локального максимуму/мінімуму.

Знайди Крок 6 та введи правильну відповідь (виділену жовтим маркером) для того, щоб продовжити.

Мітка №15/17 Проєктор Повідомлення при кліку

Повідомлення при кліку на об'єкт:

E"(t) = 24t + 12

Мітка №16/17 Мишка 4 Повідомлення при кліку

Повідомлення при кліку на об'єкт:

E"(t) = 12t − 12

Мітка №17/17 Екран Завдання з відповіддю

Завдання:

Тут знаходиться Крок 6. Щоб перейти до нього, введи правильну відповідь з Кроку 5.

Правильні варіанти відповіді:

максимуму Максимуму максимуму

Відповідь на завдання:

Крок 6. Підстановка

Для t = 1 виконай підстановки та зроби висновок: точка t = 1 є точкою локального максимуму/мінімуму.

Знайди Вихід та введи правильну відповідь (виділену жовтим маркером) для того, щоб продовжити.

Рівень №4 — Кав'ярня переглянути шаблон

Цей рівень містить 14 інтерактивних об'єктів:

1 вихід.

8 сповіщень.

5 сповіщень з введенням відповіді.

Інтерактивні об’єкти на цьому рівні:

Мітка №1/14 Наступна кімната Вихід з рівня Щоб вийти потрібен ключ

Повідомлення перед введенням ключа:

Вихід.

Маєш ввести ключ, що є відповіддю Кроку 6.

Правильні варіанти ключа:

-1120 -1120 грн -1120 грн. - 1120 - 1120грн - 1120 грн - 1120грн. - 1120 грн. -1120грн -1120грн.

Повідомлення після введення ключа:

Вітаю!

Квест успішно пройдено!

Мітка №2/14 Стіл Повідомлення при кліку

Повідомлення при кліку на об'єкт:

Задача на максимізацію прибутку. Ви керуєте кав'ярнею. Прибуток від продажу кави залежить від ціни чашки кави 𝑥 і описується функцією P(𝑥) = − 2𝑥² + 92𝑥 − 1600, де P(𝑥) − прибуток у гривнях за день, а 𝑥 − ціна чашки кави в гривнях. Знайдіть похідну функцію прибутку P ′ (𝑥). Визначте, при якій ціні 𝑥 прибуток буде максимальним. Який максимальний прибуток можна отримати кав'ярня, якщо ціна чашки кави 40 грн?

Щоб розв'язати задачу, дій послідовно. Знайди Крок 1.

Мітка №3/14 Підстилка Повідомлення при кліку

Повідомлення при кліку на об'єкт:

Крок 1. Знаходження похідної P′(x)

Відшукай у підказках потрібну похідну, скопіюй її. Знайди Крок 2 та встав правильну відповідь для того, щоб продовжити.

Мітка №4/14 Книга 5 => Алгебра 10 клас Повідомлення при кліку

Повідомлення при кліку на об'єкт:

P′( x ) = − 4х + 92

Мітка №5/14 Коробка 2 => Картки Mental Повідомлення при кліку

Повідомлення при кліку на об'єкт:

P′( x ) = 4х + 92

Мітка №6/14 Виделка 2 Повідомлення при кліку

Повідомлення при кліку на об'єкт:

P′( x ) = − 2х + 92

Мітка №7/14 Шафа Завдання з відповіддю

Завдання:

Тут знаходиться Крок 2. Щоб перейти до нього, введи правильну відповідь з Кроку 1.

Правильна відповідь:

P′( x ) = − 4х + 92

Відповідь на завдання:

Крок 2. Знаходження значення x, при якому похідна P' (x) = 0

Для максимізації або мінімізації прибутку маєш знайти точки, де похідна дорівнює нулю. Щоб їх знайти, розв'яжемо рівняння:

???

Мітка №8/14 Книга 9 => Правознавство Повідомлення при кліку

Повідомлення при кліку на об'єкт:

4х + 92 = 0

Мітка №9/14 Коробка => Кубик Блума Повідомлення при кліку

Повідомлення при кліку на об'єкт:

− 4х + 92 = 0

Мітка №10/14 Полиця Повідомлення при кліку

Повідомлення при кліку на об'єкт:

− 4х - 92 = 0

Мітка №11/14 Духовка Завдання з відповіддю

Завдання:

Тут знаходиться Крок 3. Щоб перейти до нього, введи правильну відповідь з Кроку 2.

Правильні варіанти відповіді:

− 4х + 92 = 0 − 4х + 92 = 0

Відповідь на завдання:

Крок 3. Розв'язування рівняння

Розв'яжи рівняння − 4х + 92 = 0, знайди Крок 4 та встав правильну відповідь для того, щоб продовжити.

Мітка №12/14 Телевізор => Математика+ Завдання з відповіддю

Завдання:

Тут знаходиться Крок 4. Щоб перейти до нього, введи правильну відповідь з Кроку 3.

Правильна відповідь:

Відповідь на завдання:

Крок 4. Перевірка

Маєш перевірити х = 23 - це точка максимуму чи мінімуму. Для цього визнач якою є функція Р(x) = −2x²+ 92x − 1600. Проаналізуй її графік і визнач точка х = 23 - це точка максимуму/мінімуму.

Знайди Крок 5 та введи правильну відповідь (виділену жовтим маркером) для того, щоб продовжити.

Мітка №13/14 Електрична плита Завдання з відповіддю

Завдання:

Тут знаходиться Крок 5. Щоб перейти до нього, введи правильну відповідь з Кроку 4.

Правильні варіанти відповіді:

максимуму максимуму Максимуму

Відповідь на завдання:

Крок 5. Обчислення максимального прибутку

Підстав x = 23 у функцію прибутку P(x), щоб знайти максимальний прибуток = ???

Знайди Крок 6 та введи правильну відповідь (виділену жовтим маркером) для того, щоб продовжити.

Мітка №14/14 Стілець Завдання з відповіддю

Завдання:

Тут знаходиться Крок 6. Щоб перейти до нього, введи правильну відповідь з Кроку 5.

Правильні варіанти відповіді:

-542 -542грн -542 -542 грн -542грн. -542 грн. - 542 - 542грн - 542 - 542 грн - 542грн. - 542 грн.

Відповідь на завдання:

Крок 6. Перевірка прибутку при х = 40

Прибутку за такої моделі отримати неможливо, навіть піднявши вартість чашки кави до 40 грн. Це можливо перевірити, підставивши х = 40 у функцію прибутку P(x) та отримавши результат ???грн.

Знайди Вихід та введи правильну відповідь (виділену жовтим маркером) для того, щоб продовжити.

Рефлексія від 0 учнів

Сподобався:

Так: 0

Ні: 0

Зрозумілий:

Так: 0

Ні: 0

Потрібні роз'яснення:

Ні: 0

Так: 0