Бібліотека вебквестів
1
25
0
Час за який потрібно виконати всі завдання: 1 година
Доступна загальна кількість невдалих спроб введення ключа: 3 рази
По завершенню гри буде видано сертифікат
Реакція об'єктів при наведенні: Всі об'єкти активні, похитуються при наведенні, а курсор змінюється на вказівний палець
Диференціальне числення – одне з фундаментальних понять математики, іншими словами диференціальне числення – це опис навколишнього середовища, виконане на математичній мові. З його допомогою можна розв’язувати не тільки математичні задачі, а й задачі практичного характеру в різних областях науки та техніки.
Похідна функції використовується скрізь, де є нерівномірне протікання процесу: це і нерівномірний механічний рух, і змінний струм, і хімічні реакції, і радіоактивний розпад, і багато іншого. За допомогою похідної можна виконати розрахунки в короткі терміни.
Цей рівень містить 11 інтерактивних об'єктів:
1 вихід.
10 сповіщень з введенням відповіді.
Інтерактивні об’єкти на цьому рівні:
У відповідь запишіть суму всіх отриманих чисел, округлену до цілих.
Вітаю! Пряме не може бути кривим, а криве прямим. І все ж диференціальне числення, всупереч усім протестам людського розуму, прирівнює за певних умов пряме і криве одне до одного і досягає цим таких, яких ніколи не досягнути людському здоровому розумові.
Парканом довжиною 80 м потрібно обгородити прямокутну ділянку найбільшої площі. Знайдіть розміри ділянки. У відповідь запишіть розміри сторін через ; без одиниць вимірювання і пробілів. Наприклад, 15;6
Чудово! Задача цариці Дідони розв'язана!
Цікавою є легенда про відшукання найбільшого значення функції, за якою засновниця м. Карфагену Дідона, дочка царя тірів, посварившись з братом Пігмаліоном, втекла від свого батька і після багатьох пригод з’явилася на південному узбережжі Середземного моря. Тут, у царя Нарбаса, за невеликі гроші вона купила шматок землі «не більше, ніж можна виміряти шкурою бика» – як зазначається в угоді. Місцеві жителі вважали умову буквальною і розраховували, що Дідоні для нового поселення дістанеться дуже маленький клаптик узбережжя. Проте спритна Дідона розрізала шкуру бика на найтонші смужки, зв’язала їх мотузкою і, закріпивши один її кінець на березі моря, пішла з іншим вздовж берега. Перед нею постало питання: яку форму потрібно надати мотузці, щоб «виміряти шкурою бика» найбільшу площу? Зокрема, це є задача на пошук замкненої кривої заданої довжини, що обмежує найбільшу площу.
При виверженні вулкану камені гірської породи викидаються перпендикулярно вгору з початковою швидкістю 120 м/с. Якої найбільшої висоти досягне каміння?
Увага! Речовина викидається перпендикулярно вгору. Висота каменя h дорівнює шляху . При обчисленні десяткові дроби округлюйте до десятих, остаточний результат округліть до цілих, у відповідь запишіть без одиниць вимірювання.
Вірно!
Залишки вулканів розкидані по всій Австралії та були використані дослідниками, щоб скласти карту руху континенту на північ над основною "гарячою точкою" всередині Землі за останні 35 мільйонів років.
Дослідники зазначають, що ці великі вулкани були активними до семи мільйонів років і утворилися, коли континент рухався над стаціонарною гарячою точкою всередині планети, розплавляючи землю під ним, щоб магма могла просочуватися вгору.
Всі ці процеси залишили по собі скарбницю вулканічних орієнтирів і сформували найдовший ланцюг континентальних "гарячих точок" вулканів на Землі, вздовж східної сторони Австралії.
Автомобіль наближається до мосту зі швидкістю 72 км/год. Біля моста стоїть дорожній знак 36 км/год. За 7 с до виїзду на міст водій натиснув гальма. Чи з дозволеною швидкістю автомобіль виїхав на міст, якщо шлях зупинки визначається формулою ? Відповідь записати словами "так" чи "ні" і знайдену швидкість у км/год (без вказування одиниць вимірювання). Зразок: Ні, 38,2
Правильно! Сподіваюсь, ти знаєш ПДР і не порушуєш їх!
Найпоширеніші порушення Правил дорожнього руху в Україні — перевищення швидкості, проїзд смугою громадського транспорту та на червоний сигнал світлофора.
У пішохідній (житловій) зоні — 20 км/год.
У населених пунктах (містах) дозволено максимальну швидкість руху 50 км/год.
На автошляхах за межами населених пунктів дозволено їхати зі швидкістю 90 км/год.
Якщо дорогу за містом обладнано розділовою смугою — 110 км/год.
На автомагістралях допускається швидкість 130 км/год.
Порушником швидкісного режиму вважається той водій, який перевищив дозволену швидкість. Допустима норма перевищення швидкості — 23 км/год. Для прикладу: у містах це буде 73 км/год (50 дозволена + 20 — допустиме перевищення + 3 — закладена похибка приладу).
У живильне середовище вносять популяцію з 1000 бактерій. Чисельність популяції зростає за законом , t – виражається у годинах. Знайти через який час настане максимальний розмір цієї популяції. Відповідь записати без одиниць вимірювання.
Чудово! Пам'ятай, що щвидко зростає кількість і шкідливих бактерій, які можуть стати джерелом важких захворювань!
Розрахувати зміни продуктивності праці на початку робочого дня та за годину до її закінчення, якщо обсяг виготовлення продукції залежить від часу і описується рівнянням , – робочий день у годинах. Згідно економічного змісту похідної продуктивність праці є похідною від обсягу виготовленої продукції.
У відповідь записати значення через ; без пробілів і одиниць вимірювання в порядку спадання значень. Зразок: 96;82
Вірно! Як бачимо, продуктивність праці на початку робочого дня вище, чим в кінці. Даний факт підтверджують і закони біології, і життєві спостереження.
На підприємстві виготовляють продукцію одного виду. Витрати на виробництво одиниць продукції виражається функцією , а дохід, отриманий від реалізації (у грн.). Визначте який максимальний прибуток отримає підприємство, якщо він розраховується Відповідь запишіть без одиниць вимірювання.
Вітаю! Можливо, ти майбутній підприємець?
Знайти похідну в точці Х0 . У відповідь запишіть значення похідної в квадраті.
Непогано!
На рисунку зображено графік функції , що визначена на проміжку . В кожній точці цього проміжку функція має похідну. Визначте кількість коренів рівняння
Ти на вірному шляху!
Матеріальна точка рухається за законом , де вимірюється в метрах, а в секундах . Знайти значення , при якому миттєва швидкість матеріальної точки становіть 76 м/с
Вперед до нових звершень!
Знайдіть значення похідної функції у точці
Бінго!
Рефлексія від 0 учнів
Сподобався:
Зрозумілий:
Потрібні роз'яснення:
