Історія розвитку поняття "функція"

Українські математики зробили фундаментальний внесок у теорію функцій, розвиваючи методи аналізу, наближення та застосування функцій у фізиці та техніці.

Відомий український математик, що працював з теорією функцій, дискретних многочленів. Він створив перший словник української математичної термінології, причетний до розвитку цифрових технологій, зокрема телебачення та обробки сигналів.

Ідея функціональної залежності сходить до стародавності.

Перші застосування функціональних залежностей

Саме слово “функція” уперше було вжито німецьким математиком. У листі до Гюйгенса (під функцією він розумів відрізок, довжина якого змінюється згідно якого-небудь певного закону).

Указати прізвище в орудному відмінку і рік

Хто з математиків ввів поняття функції в сучасному розумінні (як відповідність між множинами)?

(ввести відповідь через пробіл)

Яку назву використовував Ісаак Ньютон для позначення залежних змінних величин?

У якій давній цивілізації знайдено глиняні таблички з першими прикладами числових залежностей (табличним заданням функцій)?

Завдяки якому математику ми використовуємо систему координат для візуалізації функцій?

(у відповіді вказати ім'я та прізвище в давальному відмінку)

Загадкова буква: Ми часто пишемо y=f(x). Хто з вчених «подарував» нам цю зручну позначку? Він був справжнім «королем символів».

(ввести ім'я і прізвище в називному відмінку)

Хто вважається автором першого графічного представлення змінної величини (інтенсивності якості) у XIV столітті?

Хто з математиків у 1837 році сформулював визначення функції як «відповідності», звільнивши її від обов'язкової аналітичної формули?

«Загальне поняття вимагає, щоб функцією від x називати число, що дається для кожного x і разом з x поступово змінюється. Значення функції може бути дано й аналітичним вираженням, або умовою, що подає кошти випробовувати всі числа й вибирати одне з них; або, нарешті, залежність може існувати, або залишатися невідомої... Великий погляд теорії припускає існування залежності тільки в тому розумінні, щоб числа, одні з іншими у зв'язку, приймати як би даними разом»

Кому належить ідея відповідності (19 століття)

(ввести прізвище в давальному відмінку)

Праці українських математиків є фундаментом для багатьох сучасних технологій 2026 року, від обробки зображень у смартфонах до систем безпеки та передачі даних.

Написати ім'я та прізвище видатної української вченої сучасності, яка у 2022 році стала другою жінкою в історії, що отримала Медаль Філдса (найвищу математичну нагороду, яку називають «Нобелівською премією для математиків»)

Її досягнення безпосередньо пов'язані з використанням особливих видів функцій для розв'язання задач, які не піддавалися вченим століттями:

• Задача про пакування куль: Марина знайшла найщільніший спосіб розміщення однакових куль у 8-вимірному просторі (а пізніше, у співавторстві — і у 24-вимірному). До неї це вдавалося лише для просторів до 3 вимірів.

• Магічні функції: Для розв'язання вона винайшла «допоміжну функцію» на основі модулярних форм (дуже складних функцій із теорії чисел). Її доведення було настільки елегантним, що замість сотень сторінок комп'ютерних розрахунків зайняло лише 23 сторінки тексту.

• Чому це важливо у 2026 році? Її робота має практичне значення для теорії кодування, систем зв'язку та криптографії, оскільки допомагає оптимізувати передачу великих обсягів даних через зашумлені канали

Слово «функція» походить від латинського functio. Що означає це слово?

На вулиці чудова погода. Ви маєте графік температури повітря протягом дня. Що в цьому випадку є «аргументом»?

Рене Декарт придумав систему координат, яка дозволяє малювати графіки функцій. Кажуть, він придумав її, спостерігаючи за...

(за легендою, він хотів точно описати положення..... за допомогою двох чисел)

Уявіть «машину», яка перетворює числа. Щоб це правило називалося функцією, скільки значень y вона може видати для одного числа 𝑥?

Яка група вчених у XX столітті дала найбільш абстрактне визначення функції через теорію множин?

Вчений у 1698 році дав перше означення функції як виразу, складеного зі змінної та констант.

Який середньовічний вчений зробив крок до графічного представлення змінних, використовуючи «довготу» та «широту» для опису інтенсивності якостей?

(ввести ім'я та прізвище)