Геловінський квест 🎃

🎃 Час відкрити портал!

Вам вдалося подолати перші випробування та розгадати математичні таємниці. Але не розслабляйтеся — попереду ще більше загадок, хитрих завдань і моторошних сюрпризів! 🕸️

Заробіток гарбузового привида 👻

Привид збирає старі гарбузи після святкування Гелловіну та здає їх на переробку. За 15 кг гарбузів він отримує 18 золотих монет, а за 25 кг — 30 золотих монет. Знайдіть графічно, скільки золотих монет отримає привид за 5 кг, 15 кг і 30 кг гарбузів, вважаючи, що ціна за 1 кг стала.

🎃 За потреби скористайтеся допоміжним матеріалом, який залишила відьма.

У поле для відповіді введіть кількість золотих монет за 5 кг, 15 кг і 30 кг гарбузів саме в такому порядку, через кому.

Бронзовий велетень Гелловіну🎃

У місті Геловінвіль встановили бронзову статую гарбузового велетня заввишки 7 м. Об’єм бронзи, використаної для виготовлення статуї, становить приблизно $2.2^{^3}$м. Знайдіть масу бронзи, необхідної для виготовлення статуї, якщо густина бронзи дорівнює 8800кг/м$^3$.

🎃 За потреби скористайтеся допоміжним матеріалом, який залишила відьма.

У поле для відповіді введіть значення в тоннах.

Частування для маленьких вампірів 🧛

Маленький вампір за добу має отримувати 900 г поживних продуктів. Для його особливого раціону молока потрібно в 3 рази більше, ніж м’яса, а сиру — у 5 разів більше, ніж м’яса. Яку кількість м’яса, молока та сиру має споживати вампір за добу?

🎃 За потреби скористайтеся допоміжним матеріалом, який залишила відьма.

У поле для відповіді введіть масу м’яса, молока та сиру в грамах через кому, саме в такому порядку.

Магічні заклинання відьми 🧙‍♀️

Відьма готує потужне заклинання, але для його завершення потрібно обчислити значення магічних виразів. Відомо, що $3x^2y^3=7$. Знайдіть значення виразів:

а) $5x^2y^3$;

б) $7\frac57x^2y^9$

У поле для відповіді введіть суму отриманих значень, округлену до десятих.

Рівняння з підземелля привидів 👻

Щоб відчинити двері таємничого підземелля, розв’яжіть рівняння. Кожна правильна відповідь наближає вас до розгадки гелловінської таємниці.

а) $3x^2\times x^5+3=0$;

б) $-2y^4\times y^7=2$;

поле для відповіді введіть корені рівнянь «а» та «б» через кому саме в такому порядку.

Чарівні квадрати🎃

Одна відьма розпиляла чарівну гарбузову дошку: один розпил утворює з її ребром кут 65, а інший — 74 (мал. 8.26). Знайди міру кута між двома різними лініями розпилу.

🎃 За потреби скористайтеся допоміжним матеріалом, який залишила відьма.

Кубічні гарбузи👻

Продовж послідовність.

а) 1, 4, 9, 16, ... — Відьма записала на гарбузах числа, але кілька наступних стерлося чарівним туманом. Продовж послідовність, знайдіть 3 наступних числа.

б) 1, 8, 27, 64, ... — Гарбузи на Геловінській алеї пронумеровані за певним правилом. Визнач наступні 3 числа послідовності.

У поле для відповіді введіть суму шести знайдених чисел.

🎃 Час відкрити портал!

Ви зібрали всі літери чарівного ключа? Тоді складіть їх у правильному порядку (словосполучення) та введіть ключ у поле нижче. Лише так ви зможете зняти геловінські чари й успішно завершити квест! 🌙🔮

Розгадайте математичне заклинання та визначте останню цифру значення виразу: .

🧙‍♀️ Прокляття суміжних кутів

Розгадай геометричне заклинання відьми: знайди градусні міри пари суміжних кутів, щоб розвіяти чари та відкрити наступну таємницю Геловіну! 🧙‍♀️🕸️

У поле для відповіді введіть градусні міри першого та другого кутів через кому саме в такому порядку.

🎃 Таємниця трьох мешканців будинку з привидами

Господар моторошного замку знайомить новенького з трьома його мешканцями: відьмою, вампіром і привидом.

Першим до кімнати заходить мешканець і впевнено заявляє: «Я — відьма!»

Слідом з’являється другий, загадково посміхається й каже: «Я не відьма!»

За хвилину заходить третій і стверджує: «Я не вампір!»

Господар замку попереджає: «Лише один із них сказав правду!»

🕸️ Зможеш розгадати таємницю? Хто з них відьма, хто вампір, а хто привид?

🎃 За потреби скористайтеся допоміжним матеріалом, який залишила відьма.

У поле для відповіді введіть назви першого, другого та третього мешканців з маленької літери через кому саме в такому порядку.

🎃 Розгадай загадку стародавнього чаклунства!

У якому процесі спочатку сонце поступилося місцем воді, потім воду замінив пісок, а ще через 1100 років усі ці способи витіснив механізм? 👻🔮

У поле для відповіді введіть продовження фрази «У процесі вимірювання…».

🎃 Розшифруй моторошне числове заклинання! 👻

Відьма залишила таємничу послідовність цифр. Знайди закономірність і визнач наступний ряд цифр, щоб розкрити її магічний секрет! 🧙‍♀️Кожен наступний ряд пояснює попередній🔮

11

21

1211

111221

У поле для відповіді введіть наступне число в числовій послідовності.

🎃 Таємниця трьох кімнат у замку відьми

У старовинному замку відьми є три кімнати загальною площею 42 м². Перша кімната вдвічі менша за другу, а друга на 8 м² більша за третю.

🕸️ Допоможіть відьмі розгадати таємницю замку: знайдіть площу кожної з трьох кімнат! 🧙‍♀️

🎃 За потреби скористайтеся допоміжним матеріалом, який залишила відьма.

У поле для відповіді введіть площі першої, другої та третьої кімнат у квадратних метрах через кому саме в такому порядку.