Закони динаміки. Перший закон Ньютона. Інерція та інертність

ін..ція, р..х, рівн..ий, прям..ий, крив..ий, рівнопр..ий, с..ма в..ку.

1. Що вивчає динаміка

   Розділ механіки, у якому розглядається вплив взаємодії тіл на їхній рух, називається динамікою.

   У динаміці за відомими силами й масами визначають характер руху тіл, їхні прискорення й швидкості, а за характером спостережуваних рухів встановлюють закони взаємодії тіл, в основу механіки покладено три закони Ньютона. Коли відомі причини, за яких змінюється рух тіл, тобто сили, то можна відшукати і їхні наслідки — прискорення. Якщо відомі маси взаємодіючих тіл, то можна знайти і співвідношення між їхніми швидкостями.

2. Як було відкрито перший закон динаміка

   Спираючись на спостереження явищ руху, грецькі учені 2400 років тому дійшли висновку, що природним положенням тіла є спокій, оскільки всі тіла від природи «ліниві», або інертні (від лат.iners — бездіяльний, нерухомий). Виникнення рухів тіл можливе лише в результаті дії активної сили, а припинення дії цієї сили призводить до зупинки тіла. Математично міркування греків можна записати так: швидкість = const, доки сила = const. Тоді, коли спостерігали рух, але не розуміли його причин (рух Сонця, Місяця, зірок та інших небесних тіл), давали таке пояснення: предмети рухають боги. Така механіка на той час була до вподоби церкві.

   Давньогрецький учений Аристотель стверджував: щоб тіло рухалося, його необхідно весь час «рухати», причому чим більшою є швидкість тіла, тим більше зусиль потрібно для цього докладати.

   Цей вплив одного тіла на інше він називав силою. За Аристотелем, сила — це причина руху.

   Помилки в розумінні механічних рухів давньогрецьких учених виправив італійський учений Г. Галілей, що спирався на експерименти з нескладними механічними системами. У дослідах зі скочуванням свинцевої кульки з похилої площини він помітив, що відстань s1 руху кульки по піску (по горизонтальній поверхні) (рис. 1) менша від відстаней s2 і s3, які пройшла кулька по гладкій дошці і мармурі. Цю відмінність Галілей пояснив тим, що сила тертя 1 під час руху по піску набагато більша за силу 2 під час руху кульки по дошці або відшліфованому мармуру.

   

   Рис. 1

3. Явище інерції та закон інерції

   Результати експериментів Галілея свідчили про те, що чим менший опір рухові, тим менша зміна швидкості і тим довше рухається кулька. Розмірковуючи над такими результатами, Галілей дійшов геніального висновку: за цілковитої відсутності сили тертя або опору швидкість тіла є сталою, і для підтримання руху не потрібно докладати жодної сили. Математично це можна записати так: = const, якщо = const. Явище збереження тілом швидкості за відсутності зовнішніх дій на нього з боку інших тіл називають інерцією, а цю властивість тіла — інертністю.

   А закон, відкритий Галілеєм, називають законом інерції і формулюють так: якщо на тіло не діють інші тіла, воно рухається прямолінійно і рівномірно або перебуває у стані спокою.

   Зазначимо, що фізичний зміст закону інерції полягає в тому, що вільні одна відносно одної матеріальні точки (матеріальні точки, на які не діють інші тіла) рухаються прямолінійно і рівномірно.

   Про те, що тілу властиво зберігати не будь-який рух, а саме прямолінійний, свідчить такий дослід (рис. 2). Кулька, що рухається прямолінійно по плоскій горизонтальній поверхні, стикаючись з перешкодою, яка має криволінійну форму, під дією цієї перешкоди змушена рухатися по дузі. Однак коли кулька доходить до кінця перешкоди, вона перестає рухатися криволінійно і знову починає рухатися по прямій.

   

   Рис. 2

   Розглядаючи механічні рухи в будинку на березі моря і в каюті корабля, Г. Галілей виявив, що вони здійснюються однаково, коли корабель пливе по гладкій поверхні без прискорення. Дуже важливим для всього подальшого розвитку фізики виявилось твердження Галілея про те, що жодними механічними дослідами, які проводяться всередині інерційної системи відліку (для пасажира нею є каюта корабля), неможливо встановити, чи перебуває ця система в спокої, чи рухається рівномірно і прямолінійно. Це твердження називають принципом відносності Галілея. Людина в каюті корабля може встановити факт руху тільки тоді, коли вона спостерігатиме зовнішні тіла: острів, берег моря тощо.

   Інерційними Ньютон назвав такі системи, для яких єдиним джерелом прискорення є сила, тобто взаємодія з іншими тілами. Системи відліку, які рухаються відносно інерційних систем із прискоренням (поступально чи обертально), він назвав неінерційними. Ньютон, розглядаючи інерційну систему відліку (ІСВ), так і не зміг вказати тіло, яке б було для неї тілом відліку. Оточуючі тіла рухаються прискорено: дім обертається навколо осі Землі, а разом з її поверхнею — навколо Сонця. Системи відліку, які пов’язані із оточуючими тілами, неінерційні, але їхні прискорення здебільшого дуже малі. Прискорення автобуса становить близько 1 м/с2, великого корабля — кілька cм/с2, Землі — 6 мм/с2, Сонця — близько 10-4 см/с2. Відповідно, чим більша маса тіла відліку, тим менше його прискорення. Тому ІСВ — це абстрактне поняття, якби вона існувала, то мала б нескінченно велику масу. Очевидно, що найбільшу масу з тіл, що оточують нас, має Сонце, тому пов’язана з ним система відліку є майже інерційною. У цій ІСВ початок відліку координат суміщають з центром Сонця, а координати осей проводять у напрямі до реальних зірок, які можна вважати нерухомими.

   Проте для опису багатьох механічних явищ за земних умов ІСВ пов’язують із Землею, нехтуючи при цьому обертальними рухами Землі навколо своєї осі і навколо Сонця. Наприклад, вивчаючи вільне падіння, потрібно було б враховувати прискорення лабораторії (2-3 см/с2), оскільки Земля обертається навколо своєї осі. Але прискорення лабораторії в декілька сотень разів менше від прискорення вільного падіння , тому ним зазвичай нехтують. У більшості задач Землю вважають ідеальним тілом відліку, а пов’язані з нею системи — інерційними.

   Наразі зрозуміло, що абсолютно нерухомих тіл або тіл, які рухаються строго рівномірно і прямолінійно, в природі не існує, тому інерційна система відліку — така сама абстракція, як і матеріальна точка або абсолютно тверде тіло. Інерційними системами відліку називають системи, відносно яких тіло рухається рівномірно прямолінійно або перебуває в спокої. Час в усіх ІСВ вимірюють однаково. Маса тіла m = const, його прискорення і сили взаємодії не залежать від швидкості ІСВ. У будь-яких ІСВ усі механічні явища відбуваються однаково за одних і тих самих початкових умов (інше формулювання принципу відносності Галілея).

4. Перший закон Ньютона

Визначивши роль системи відліку, сформулюємо перший закон Ньютона так:

в інерційній системі відліку матеріальна точка зберігає стан спокою або рівномірного прямолінійного руху, якщо на неї не діють інші тіла або дія зовнішніх тіл скомпенсована.

Суттєвим є те, що в ІСВ (наприклад, автобус на зупинці) для збереження спокою не потрібно докладати жодних зусиль, а в неінерційній системі відліку (наприклад, автобус в момент різкого гальмування) пасажирам для цього доводиться напружувати м’язи, тримаючись за поруччя. Аналізувати механічний рух і взаємодію тіл найлегше в ІСВ, тому надалі будемо використовувати саме такі системи відліку. Як випливає із першого закону Ньютона, за умов рівноваги всіх прикладених до тіла сил, воно рухається прямолінійно зі сталою швидкістю, як кажуть, «за інерцією». Тому цей закон іноді називають також законом інерції, вважаючи за «інертність» не млявість тіл, а їхню властивість зберігати стан свого руху, доки дія зовнішніх сил не змінить його.

Поступальний рух за інерцією відбувається нечасто. Прикладами тут може бути падіння парашутиста за умови зрівноваження сили тяжіння силою опору повітря, рівномірний рух транспорту по горизонтальній поверхні тощо.

Перший закон є узагальненням багатовікового досвіду людей і підтверджується у всіх своїх наслідках. Добре відома всім надзвичайна точність обчислень руху космічних кораблів, станцій, штучних супутників Землі й інших планет. Ці обчислення виконуються з урахуванням закону інерції, і їх точність є гарним підтвердженням першого закону Ньютона. Рух транспортних засобів обчислюється з урахуванням інертності тіл і підтверджується практикою. Такий збіг теорії і досвіду і для інших технічних обчислень свідчить про практичну дієвість першого закону Ньютона.

Опрацювати урок, зробити конспект та дати відповідь на запитання

1. Чому не можна перебігати вулицю перед рухомим транспортом?

2. Чому автомобіль з несправними гальмами не можна буксирувати за допомогою гнучкого троса?

3. Чому на поворотах необхідно зменшувати швидкість автомобіля, мотоцикла, велосипеда?

4. Поїзд різко загальмував. Куди покотилося яблуко, що лежало на столику в купе? Чи можете ви визначити, дія якого тіла зумовила його рух відносно поїзда?