Задача на спільну роботу та обернена до неї

АКТУАЛІЗАЦІЯ ЗНАНЬ

На попередньому уроці ми зясували, що перрставний і сполучний закон множення спрощують обчислення.

1.Обчисли усно. Використовуючи переставний і сполучний закони множення.

a * b = b * a

a * b * c = ( a * b ) * c = a * ( b * c )

5 * 9 * 8 ; 7 * 10 * 10 ; 10 * 6 * 9 ; 4 * 11 * 5.

2.Зєднай вираз з його словесним записом.

Добуток чисел 8, 5 і 3 _________ ( 8 + 5 ) * 3

Суму чисел 8 і 5 збільшити у 3 рази _________ 8 * ( 5 + 3 )

Число 8 помножити на суму чисел 5 і 3 __________ 8 * 5 * 3

3.Розвяжіть задачі усно. №1 с.124 (підручник).

-Із 10 полуниць зїли першу і четверту. Скільки залишилось?

-Із 20 гудзиків на сорочці відірвалися другий, третій і останній. Скільки залишилося?

-Зі 100 солдат у шерензі нагородили перших 10 і останніх 6. Скільки солдатів не нагороджено?

УСВІДОМЛЕННЯ МАТЕРІАЛУ

Сьогодні на уроці ми будемо працювати над задачами. У нашому підручнику багато задач сюжетних. Сюжетна задача  - це задача, в якій описана якась життєва ситуація, вона містить вимогу знайти шукану величину за даними в задачі взаємопов’язаними величинами. Сюжетні задачі забезпечують зв'язок математики з реальним життям!

Сьогодні ми познайомимося із задачами на спільну роботу.

-Які задачі, називають задачами на спільну роботу?

Дуже часто в нашому житті виникають ситуації, коли ми працюємо не кожен окремо, а спільно виконуємо якусь роботу. Це може бути допомога дорослим. І очевидно роботу, яку планують батьки зробити разом із вами вони виконуютьїї швидше, а ви повільніше. Та разом ви виконаєте роботу швидше.

Задачі на спільну роботу, це такі задачі, в яких описується ситуація про роботу,що виконує не один виконавець, а декількома виконавцями.

ситуація в задачі описується за трьома взаємоповязаними величинами: прподуктивність праці, час роботи, загальний виробіток.

Спільна робота – це робота, яку виконує хтось або щось, коли працюють разом.

Продуктивність праці — це обсяг роботи, виконаної за одиницю часу (1год, 1день, 1місяць тощо).

Загальний виробіток – це загальний обсяг роботи, який виконали за весь час.

Зручно короткий запис робити у вигляді таблиці:

1) Ключем до розвязання задачі на спільну роботу є знаходження продуктивност спілтної праці, яку ми знаходимо дією додавання, у випадку коли відомо продуктивність праці першого і другого виконавців. Або дією ділення, якщо не відома продуктивність праці одного з виконавців (загальний виробіток ділимо на час спільної роботи).

2) А другою дією відповідаємо на питання задачі.

1.Розвяжимо першу задачу. Вона проста на одну дію, але вона потрібна далі, щоб ми її розширили.

За годину тато обрізує 8 дерев, а син 3. Скільки дерев обріжуть за годину тато і син разом?

Розвязання: 8 + 3 = 11 (д)

Відповідь: 11 дерев обріжуть тато і син якщо працюватимуть разом.

2.Наступна задача ускладнена.

Тато може обрізати 8 дерев за годину, а син 3. Скільки обріжуть дерев тато і син разом, якщо працюватимуть 3 години?

Доцільно записати в табличці короткий запис до задачі

1) 8 + 3 = 11(д) - продуктивність праці тата і сина.

2) 11 * 3 = 33 (д) обріжуть тато і син, якщо працюватимуть 3 год.

Відповідь: 33 дерева обріжуть тато і син, якщо працюватимуть 3 год.

Складемо до цієї задачі обернену. Ми знаємо, що до кожної прямої задачі можна скласти обернену, і їх буде стільки, скільки числових даних у прямій задачі.

Перша обернена задача

Тато може обрізати 8 дерев за годингу, а син 3. Скільки часу мають працювати тато і син, щоб обрізати 33 дерева?

1) 8 + 3 = 11(д) - продуктивність праці тата і сина.

2) 33 : 11 = 3 год - мають працювати тато і син, щоб обрізати 33 дерева.

Відповідь: 3 години мають працювати тато і син, щоб обрізати 33 дерева.

Друга обернена задача

Тато може обрізати 8 дерев за годину. разом тато і син за 3 години можуть обрізати 33 дерева. Скільки дерев може обрізати син за одну годину?

1) 33 : 3 = 11(д) - продуктивність праці тата і сина.

2) 11 - 8 = 3 (д) - дерева може обрізати син за одну годину.

Відповідь: 3 дерева може обрізати син за одну годину.

Третя обернена задача

Син можеобрізати 3 дерева за годину. Разом тато і син за 3 години можуть обрізати 33 дерева. Скільки дерев може обрізати тато за одну годину?

33 : 3 = 11(д) - продуктивність праці тата і сина.

2) 11 - 3 = 8 (д) - дерева може обрізати тато за одну годин

Відповідь: 8 дерева може обрізати тато за одну годину.

Задача на спільну роботу  - це задача, в якій описана якась життєва ситуація і присутні  два або більше виконавці. В таких задачах є взаємопов’язані величини:

Ø.продуктивність праці;

Ø.час роботи;

Ø.загальний виробіток.

Загальний виробіток = Продуктивність праці х Час роботи

Час роботи = Загальний виробіток : Продуктивність праці

Продуктивність праці = Загальний виробіток : Час роботи

УЗАГАЛЬНЕННЯ

1.На основі теоретичного матеріалу розв'яжи задачу №3 с.124 (підручник)

В одну бочку за 4 хв налилося 20 л квасу, а в іншу бочку - за той же час - 36 л квасу. Скільки літрів квасу за 1 хв налилося в обидві бочки разом?

2.Задача №7 с.126

Після подорожі Писар надіслав по Інтернету в україну 320 листів, Відчайдух - на 40 листів менше, ніж Писар, а Дзига - у 3 рази менше, ніж Писар і Відчайдух разом. Скільки листів надіслав в Україну Дзига?

-Скільки листів надіслав Писар? (320 листів)

- Скільки листів надіслав Відчайдух? (? - на 40 листів менше ніж Писар)

-Скільки листів надіслали Писар і Відчайдух разом? ( 320 + ?)

-Скільки листів надіслав в Україну Дзига?

3.Обчисли вирази № 6 с.49 (робочий зошит)

600 - (85 -56) * 2

(540 + 270) : 9 - 46

(320 : 80) * (240 : 10)

( 6 * 15 ) : (15 * 2) * 70

ПІДСУМОК

1.Переглянь відео для кращого засвоєння теоретичного матеріалу.

https://youtu.be/-1RvWmAv_EQ

2.Загальний виробіток = Продуктивність праці х Час роботи

Час роботи = Загальний виробіток : Продуктивність праці

Продуктивність праці = Загальний виробіток : Час роботи