Урок-гра "НМТ на 200"

https://youtu.be/iN1BAliefz8?si=JQcbUNvn8m_yZ4m-

Дайте відповіді на запитання з алгебри:

1. Сформулюйте означення поняття "функція". Наведіть приклади різних способів задання функції.

2. Які основні властивості функції ви знаєте? (Область визначення, область значень, парність/непарність, періодичність, зростання/спадання, нулі функції, екстремуми).

3. Що таке лінійна функція? Який вигляд має її графік? Як залежить кутовий коефіцієнт прямої від її нахилу?

4. Опишіть властивості квадратичної функції та її графік (параболу). Як знайти вершину параболи? Від чого залежить напрямок віток параболи?

5. Які існують способи розв'язування квадратних рівнянь? Сформулюйте теорему Вієта.

6. Що таке степінь з цілим показником? Перелічіть основні властивості степенів.

7. Дайте означення арифметичного кореня n-го степеня. Які його основні властивості?

8. Що таке логарифм числа? Які основні властивості логарифмів ви знаєте? Сформулюйте основну логарифмічну тотожність.

9. Які існують методи розв'язування показникових рівнянь? Наведіть приклади.

10. Які існують методи розв'язування логарифмічних рівнянь? Наведіть приклади.

11. Що таке похідна функції в точці? Який її геометричний та фізичний зміст?

12. Сформулюйте правила диференціювання. Наведіть приклади знаходження похідних елементарних функцій.

13. Як за допомогою похідної дослідити функцію на монотонність та екстремуми?

14. Що таке первісна функції та невизначений інтеграл? Яка їх взаємозв'язок з похідною?

15. Сформулюйте означення визначеного інтеграла. Який його геометричний зміст? Сформулюйте основну теорему інтегрального числення (формулу Ньютона-Лейбніца).

16. Що таке тригонометричні функції? Дайте їх означення через одиничне коло.

17. Назвіть основні тригонометричні тотожності.

18. Які властивості мають основні тригонометричні функції (синус, косинус, тангенс, котангенс)? Наведіть їх графіки.

Дайте відповіді на запитання з геометрії:

1. Сформулюйте основні аксіоми планіметрії.

2. Які види трикутників ви знаєте? Назвіть їх основні властивості.

3. Сформулюйте теорему Піфагора та наслідки з неї.

4. Що таке подібність трикутників? Назвіть ознаки подібності трикутників.

5. Які властивості мають паралельні прямі, перетнуті січною?

6. Що таке чотирикутник? Які види чотирикутників ви знаєте (паралелограм, прямокутник, ромб, квадрат, трапеція)? Назвіть їх основні властивості.

7. Що таке коло та круг? Які основні елементи кола ви знаєте (центр, радіус, діаметр, хорда, січна, дотична)?

8. Сформулюйте теореми про кути, пов'язані з колом (центральний кут, вписаний кут, кут між дотичною і хордою, кут між двома січними, кут між двома дотичними).

9. Що таке площа многокутника? Назвіть формули для обчислення площ основних многокутників (трикутника, паралелограма, прямокутника, ромба, трапеції).

10. Сформулюйте теорему синусів та теорему косинусів. Для чого вони використовуються?

11. Що таке вектор? Які дії можна виконувати з векторами?

12. Що таке координатна площина? Як знайти координати середини відрізка та відстань між двома точками?

13. Запишіть рівняння прямої на площині. Який геометричний зміст коефіцієнтів у цих рівняннях?

14. Запишіть рівняння кола з центром у точці (0,0) та радіусом R.

15. Які основні геометричні тіла ви знаєте (призма, піраміда, циліндр, конус, куля)? Наведіть їх означення та основні елементи.

16. Назвіть формули для обчислення площі бічної та повної поверхонь призми та піраміди.

17. Назвіть формули для обчислення об'єму призми та піраміди.

18. Назвіть формули для обчислення площі бічної та повної поверхонь циліндра та конуса.

19. Назвіть формули для обчислення об'єму циліндра, конуса та кулі.