Урок № 56. Пряма пропорційна залежність. 6 клас

Уявіть собі, що у вас є гроші, на які ви зможете купити рівно три порції морозива. Чи зможете ви купити на ці гроші шість порцій такого самого морозива? У скільки разів більше потрібно грошей, щоб купити шість порцій морозива? Тобто ми з’ясували, що кількість грошей, потрібна на покупку морозива, залежить від кількості порцій морозива, які ви хочете купити. Чим більше ви купуєте морозива, тим більше потрібно для цього грошей.

Розглянемо ще одну задачу.

Тобто ми з’ясували, що між шляхом, який ви хочете подолати та часом є залежність. Чим більше ви пройдете шлях, тим більше потрібно часу на його подолання.

Такі величини називаються прямо пропорційними.

Пряма пропорційна залежність.

Дві величини називають прямо пропорційними, якщо при збільшенні (зменшенні) однієї з них у кілька разів, інша збільшується (зменшується) у стільки ж разів.

Задача. Сторона квадрата дорівнює 2 дм. Його сторону збільшити у 3 рази, у 4 рази, у 5 разів. Знайдемо периметр квадрата. Дані запишемо в таблицю. Бачимо, що периметр збільшився відповідно у 3 рази, у 4 рази, у 5 разів.

Говорять, що сторона квадрата прямо пропорційна його периметру.

Якщо дві величини прямо пропорційні, тоді відношення відповідних значень цих величин рівні.

2 : 8 = 6 : 24 = 8 : 32 = 10 : 40

Пряму пропорційність можна задати формулою.

Формулу y = kx називають формулою прямої пропорційності, де y і x — змінні величини, а k — постійна величина.

Задамо формулою залежність периметра квадрата від довжини сторони:

P=4a

Отже, периметр і сторона квадрата прямо пропорційні величини.

Приклади розв’язування задач.

На пошиття 20 костюмів витратили 83 м тканини. Скільки таких самих костюмів вийде з 58,1 м тканини?

Розв’язання.

Запишемо скорочену умову та позначимо стрілками пряму пропорційну залежність величин. Позначимо шукану кількість костюмів як x.

20 костюмів - 83 м

х костюмів - 58,1 м

Складемо пропорцію.

20 : х = 83 : 58,1

Застосуємо основну властивість пропорції

83х = 1162;

х = 1162 : 83;

x = 14.

Відповідь: 14 костюмів.

Розв'язати задачу.

З 10 кг морської води можна видобути 0,7 кг солі. Скільки можна видобути солі з 1 т морської води?

Домашнє завдання.

Опрацювати параграф 17, ст. 137-138

Виконати вправи № 614; 616