Урок № 2. Числові функції та їх властивості

Перед вивчення нової теми пропоную виконати математичний диктант для перевірки засвоєння навчального матеріалу за попередній урок.

Фото математичного диктанту надішли в особисті, або прикріпи для перевірки на цьому уроці

Вивчення нового матеріалу

Нулі функції, проміжки знакосталості

Наприклад:

Скільки нулів має функція:

а) y = x + 3; б) y = 6x; в) y = х² - 1; г) y = х² – 7x?

Розв'язок:

а) у = х + 3; х + 3 = 0; х = -3; ф-ція має один нуль і це -3;

б) у = 6х; 6х = 0; х = 0; ф-ція має один нуль і це 0;

в) у = х² - 1; х² - 1 = 0; х² =1; х_1,2=±1; ф-ція має два нулі -1 і 1;

г) y = х² – 7x; х² – 7x = 0; х (х – 7) = 0; х = 0 і х = 7; ф-ція має два нулі 0 і 7.

Проміжки знакосталості

Наприклад:

Запишіть проміжки знакосталості функції: y = x + 3

Розв'язок:

y = x + 3; x + 3 = 0; х = -3

у > 0, якщо х > - 3;

у < 0, якщо х < -3

Проміжки зростання і спадання функції

Наприклад: Розглянувши графіки даних функцій можна говорити:

1) по першому графіку можна стверджувати, що да функція є зростаючою.

2) на другому графіку ми можемо сказати, що функція на проміжку (-∞; 0) зростає, а на проміжку (0; + ∞) спадає.

Найбільше і найменше значення функції

Наприклад: розглянемо графік функції

За даним графіком ми можемо сказати що функція набуває найбільшого значення коли х = 0, тоді функція у = 4, найменшого значення функція набуває коли х = 3, тоді функція у = -5.

Нагадую, що працюємо за підручником Істер, Математика 10 клас (рівень стандарту). Запиши отримані відповіді. ( 1. зростає на проміжках; 2. спадає на проміжках)

Виконавши завдання за зразком, надішли або прикріпи фото виконаної роботи

Решту завдань з номера 2.11 виконати самостійно