Уявлення про десяткові дроби

У повсякденному житті ми зустрічаємося з величинами, які відрізняються одна від одної у 10, 100, 1000 і т.д. разів. Наприклад, 1 мм = 1/10 см, 1 коп.= 1/100 грн., 1г = 1/1000 кг.

Для дробів, знаменники яких дорівнюють 10,100, 1000, 10000 і т.д., придумали зручну "одноповерхову" форму запису. Записують:

1/10 = 0,1; 1/100 = 0,01; 1/1000 = 0,001; 1/10000 = 0,0001.

Читають відповідно: нуль цілих одна десята; нуль цілих одна сота; нуль цілих одна тисячна; нуль цілих одна десятитисячна.

Але в чисельнику звичайного дробу можуть бути не тільки одиниці:

4/10 = 0,4. Читають: "нуль цілих чотири десятих"

27/100 = 0,27. Читають: "нуль цілих двадцять сім сотих"

523/1000 = 0, 523. Читають "нуль цілих п'ятьсот двадцять три тисячні".

Дроби можуть бути неправильні. Наприклад:

567/100 = 5 67/100 = 5,67. Читають: "п'ять цілих шістдесят сім сотих".

Крім того, число може бути мішаним. Наприклад: 6 3/100 "шість цілих три сотих". Тоді його записують так: 6, 03.

Запис дробової частини десяткового дробу містить стільки цифр, скільки нулів у записі знаменника відповідного звичайного дробу.

Тому, коли кількість цифр чисельника звичайного дробу на 1, 2, 3 і т.д. менша від кількості нулів у записі знаменника дробу, то між комою і числом, яке дорівнює чисельнику, пишуть, відповідно 1, 2, 3 і т.д. нулів.

Наприклад, 5/1000 = 0, 005 ; 23/1000 = 0,023; 134/10000 = 0,0134.

Алгоритм запису звичайного дробу або мішаного числа у вигляді десяткового дробу:

1. Записуємо цілу частину числа та відокремлюємо її комою. Якщо цілої частини немає, то записуємо нуль і відокремлюємо його комою.

2. Рахуємо кількість нулів у знаменнику звичайного дробу.

3. Ставимо таку саму кількість точок у дробовій частині десяткового дробу.

4. Записуємо чисельник дробової частини справа наліво, починаючи з останньої точки.

5. Замість решти точок (якщо вони залишилися) ставимо нулі.

Нагадаємо, що десятковий запис натурального числа має таку властивість: одиниця молодшого розряду в 10 разів менша від одиниці сусіднього старшого розряду.

Для натуральних чисел найменшим розрядом є розряд одиниць. Отже, після коми йде розряд десятих, далі розряд сотих, потім розряд тисячних, потім розряд десятитисячних, стотисячних і т.д.

При читанні десяткового дробу спочатку називають його цілу частину, додаючи слово "цілих", потім називають дробову частину, додаючи назву останнього розряду.

Наприклад, число 27, 00438 читається так: "двадцять сім цілих чотириста тридцять вісім стотисячних".

Напишіть цифрами десятковий дріб:

1) дві цілих вісім десятих;

2) нуль цілих п'ять сотих;

3) чотири цілих двадцять сім сотих;

4) дві цілих вісім тисячних;

5) десять цілих п'ятдесят шість тисячних;

6) сімнадцять цілих шістнадцять десятитисячних.

Запишіть у вигляді звичайного дробу:

1) 0,1

2) 0,03

3) 5,005

4) 1, 013

5) 23, 457

6) 121, 0432.

У зв'язку з тим, що в данному редакторі неможливо записати "двоповерховий" запис звичайного дробу, то запис робиться за допомогою косої риски /. Наприклад: 2/100, де 2 - чисельник дробу, а 100 - знаменник дробу.

Якщо потрібно записати мішане число, то спочатку записується ціла частина, потім ставиться пропуск, а потім дробова частина. Наприклад: 2 6/10 - дві цілих шість десятих.

Виразіть у гривні та запишіть десятковим дробом:

1) 56 к.

2) 10 к.

3) 4 грн 50 к.

4) 208 к.

5) 35000 к.

6) 45025 к.

Виразіть у дециметрах і запишіть у вигляді десяткового дробу:

1) 48 см

2) 424 см

3) 8 см 6 мм

4) 64 см 5 мм

5) 6 мм

6) 3 см

Запишіть у вигляді десяткового дробу частку чисел:

1) 28 : 10

2) 7 : 10

3) 456 : 100

4) 2648 : 100

5) 8351 : 1000

6) 3590 : 1000

7) 674 : 1000

8) 74 : 1000

9) 4 : 1000

Складіть розповідь про десяткові дроби у формі казки або віршу. Намалюйте малюнок. Прикріпіть створені файли до цього завдання.