Сума і різниці кубів

Перегляньте відеоматеріал.

Квадрат різниці двох виразів дорівнює квадрат першого виразу відняти подвоєний добуток цих виразів додати квадрат другого виразу. ... сума кубів двох виразів дорівнює добутку суми цих виразів та неповного квадрата різниці цих виразів (квадрат першого виразу відняти добуток цих виразів, додати квадрат другого виразу).

 Розкладаючи на множники різницю кубів двох виразів, використовують формулу різницю кубів:

а³ +b³ = (а + b) (а² + аb +b²) те що я виділила як називається?

Давайте разом перевіримо правильно я розклала на множники, як це зробити? Правильно перемножити.

(а +b) (а² + аb + b² ) = а³ + а²b+ аb²  а²b аb²b³ = а³⁺ b³.

 Отже, формулу різниці кубів можна сформулювати так:

Різниця кубів двох виразів дорівнює добутку різниці цих виразів і неповного квадрата їх суми.

Розкладаючи на множники суму кубів двох виразів, використовують формулу сумі кубів: а³b³ = (а  b) (а² аb +b²).

Доведемо цю тотожність:

(а  -b) (а² -аb +b²) = а^3-  а²b+ аb^2-  а²b аb²b³ = а^3- b³.

Сума кубів двох виразів дорівнює добутку суми цих виразів і неповного квадрата їх різниці.

Класна робота

№ 552, стор. 104

Наприклад 27а³  - 1  = (3а  - 1) (9а²  3а+ 1);

№ 553

Наприклад 64а³ 27b³  = (4 а  3b) (16 а² + 12 а b +9 b² );

№ 555

Наприклад m⁶ n³ = (m²  n) (m⁴ + m² n + n² );

№ 557

Домашня робота

№ 551, № 554, № 556 стор. 105