Що таке звичайний дріб

І. Організаційний момент

ІІ. Актуалізація опорних знань

Бесіда у формі «Мікрофон»

1. Як називаються компоненти при діленні?

2. Чи завжди можливо ділення?

3. Чи можете знайти частку від ділення 32 на 3?

ІІІ. Мотивація навчальної діяльності

Натуральні числа виникли в результаті практичної діяльності людей, яким необхідно було знати, скільки тварин в стаді, предметів для обміну чи продажу; вимірювати і обчислювати довжини, площі, об’єми. Результати вимірювань не завжди були натуральним числом, іноді в процесі вимірювання отримували частину від цілого числа. Виникла необхідність в числах, якими могли б полічити частини цілого.

ІV. Оголошення теми, представлення її змісту та очікуваних результатів

V. Вивчення нового матеріалу

Людям часто доводиться ділити ціле на частини. найвідоміша частина цілого – це половина. Слова з префіксом «пів» можна почути дуже часто: півгодини, півкілограма, півбуханки. Є ще й інші частини, наприклад третя, четверта, десята, сота. Вони утворюються тоді, коли один предмет (буханку хліба. аркуш паперу тощо) або одиницю вимірювання (час, метр, кілометр тощо) необхідно поділить на рівні частини.

Назва частин залежить від того, на скільки рівних частин розділили одиницю. Розділили на дві цілі частини – назвали «половиною», на три –«третиною», на чотири – «четвертиною». Для лічби частин предметів використовують звичайні дроби. Щоб записати дріб, потрібно знати, на скільки частин поділено ціле і скільки таких частин узято. Ви знаєте, що «половина» - це дріб «одна друга», «третина» - дріб «одна третя», «чверть» - «одна четверта». Для запису довільної однієї частини цілого використовують горизонтальну риску. ЇЇ називають дробовою рискою.

Коротко записують так:

Тут числа 2, 3, 4, що стоять під рискою дробу, показують, на скільки частин поділено ціле, їх називають знаменником дробу. Число, що стоїть над рискою дробу, показує кількість взятих частин цілого і воно називається чисельником дробу.

Задача. До Андрія на день народження завітали четверо друзів. Святковий торт розрізали на 8 рівних частин. Яку частину торта з’їли Андрій з друзями, якщо кожен поласував лише одним шматочком?

Розв’язання. Щоб відповісти на запитання задачі, потрібно скласти звичайний дріб, тобто з’ясувати, яке число є знаменником дробу, а яке – чисельником. Торт розрізали на 8 рівних частин, тому число 8 є знаменником дробу. Андрій з чотирма друзями з’їли 5 шматків торта, отже число 5 – це чисельник дробу. Звідси, діти з’їли торта.

З історії математики. Уперше поняття дробу зустрічається ще у давніх єгиптян. Проте вони вміли оперувати дробами, в яких чисельник дорівнював одиниці. Інші дроби замінювали сумами дробів цього виду. У стародавньому Вавилоні знали тільки дроби зі знаменником 60, у Римі – зі знаменником 12. Лише грецький математик Герон Александрійський у І столітті до нашої ери почав діяти з дробами, у яких чисельник і знаменник – будь – які натуральні числа.

Засвоєння і осмислення нових знань

1. Усні вправи

1. Навести приклад дробу із знаменником 3, 4, 6, 8, 14, 24, 56

2. Навести приклад дробу із чисельником 3, 6, 31, 56, 100.

2. Письмові вправи (робота в групах)

1. Записати дроби: три четвертих, дві п’ятих, сім восьмих, шість дев’ятих, одинадцять сімнадцятих, тридцять дві сорок перших, двадцять одна вісімдесят третіх.

2. Яку частину року становить: 1 місяць, 2 місяці, 6 місяців, 4 місяці.

3. Яку частину години становить урок?

4. Яку частину кілограма становить: 100г, 235г, 900г, 300г, 500г?

1. Яку частину алфавіту становлять голосні звуки?

2. Половина учнів класу прийняла участь в олімпіаді з математики, третя частина стала призерами. Скільки в класі чоловік, якщо призерів було 6?

4. Робота з підручником

№871, 875, 901.(колективна робота)

VІІ. Підсумок уроку. Рефлексія

VІІІ. Домашнє завдання

Опрацювати § 23, розв’язати № 874, 872, 906*.