Самостійна робота з теми "Перпендикулярність прямих. Відстань від точки до прямої. Серединний перпендикуляр"

Перпендикулярні прямі - прямі, що перетинаються під прямим кутом.

(Від латинського слова perpendicularis - стрімкий).

a⊥b,∠(ab)=90°

Через будь-яку точку можна провести тільки одну пряму, яка перпендикулярна до даної прямої.

Якщо нас цікавить відстань між двома точками, їх необхідно з'єднати і знайти довжину відрізка.

Що ми можемо назвати відстанню від точки до прямої? Точку A можна з'єднати з нескінченною множиною точок прямої. Який із відрізків називають відстанню від точки до прямої?

Ми завжди шукаємо найкоротшу відстань між об'єктами.

Опустимо перпендикуляр з точки A до прямої. Відрізок AN називають перпендикуляром до прямої KL.

Відстанню від точки до прямої є довжина перпендикуляра AN.

Це записують AN⊥KL, тобто відрізок AN перпендикулярний до прямої KL.

Якщо проведено перпендикуляр до серединної точки відрізка, то його називають серединним перпендикуляром цього відрізка.

На малюнку EC — серединний перпендикуляр відрізка AB.

Відстань EC від точки E є найкоротшою відстанню до відрізка AB, а відстані до точок A і B є рівними.

Кожна точка серединного перпендикуляра рівновіддалена від кінців відрізка.

CE — серединний перпендикуляр відрізка AB.

Визнач довжину AB, якщо довжина BC дорівнює 4 см.

M

Довжини сторін даного трикутника: DM=17 см, DB=15 см, MB=8 см.

Визнач відстань від вершини M до сторони DB.

Довжина відрізка KL дорівнює 36 см. Відомо, що N — серединна точка відрізка KL, а M — серединна точка відрізка KN.

Визнач найкоротшу відстань від точки M до прямої NA.

Накресліть кут АОВ, градусна міра якого 65^0. На стороні АО познач точку К, віддалену від вершини кута на 3 см. Проведи через точку К прямі, перепендикулярні до прямих АО ї ВО.