Рух тіла в полі сили тяжіння. Вільне падіння

Вивчення нового навчального матеріалу

Розглянемо рух тіла, кинутого горизонтально зі швидкістю з висоти h над Землею і під кутом α до горизонту з початковою швидкістю. Такі рухи складаються з двох незалежних один від одного рухів: рівномірного в горизонтальному напрямі (рух за інерцією) і рівноприскореного у вертикальному напрямі (вільне падіння внаслідок притягання до Землі).

Рух тіла в горизонтальному напрямі:

   Траєкторією  руху тіла, кинутого горизонтально є парабола. У будь-який момент часу швидкість напрямлена по дотичній до траєкторії. 

   Розкладемо вектор на горизонтальну і вертикальну складові. Модуль горизонтальної складової швидкості у будь-який момент часу залишається сталим, а модуль вертикальної складової лінійно зростає з часом. ,  .

– дальність польоту.

– висота падіння тіла.

Час падіння тіла до поверхні Землі:  .

Модуль швидкості падіння поблизу поверхні Землі:  .

Згідно з рис. можна знайти кут α, під яким напрямлено швидкість тіла біля поверхні Землі: .

Рух тіла під кутом до горизонту.

Якщо тілу надати початкову швидкість під кутом до горизонту, то його рух буде криволінійним. Форму траєкторії такого руху відтворює струмінь води, спрямований під кутом до горизонту. Спочатку зі збільшенням кута α струмина б'є все далі і далі. При куті 45⁰ до горизонту дальність найбільша (якщо не враховувати опір повітря). Зі збільшенням кута дальність зменшується. Рух тіла, кинутого під кутом до горизонту, є результатом складання двох рухів: рівномірного прямолінійного зі швидкістю в горизонтальному напрямі та рівнозмінного з початковою швидкістю , напрямленою вертикально вгору. Модуль незмінної горизонтальної складової швидкості  .

Модуль вертикальної складової весь час змінюється і визначається із рівняння:

.

Вектор результуючої швидкості: .

Числове значення результуючої швидкості

Вектор результуючої швидкості утворює з горизонтом кут α, що змінюється з часом:

Час t₁ від початку руху тіла до точки максимального підняття, де , знаходять із рівняння: .

Висота, на яку підніметься тіло за довільний проміжок часу польоту, 

Максимальнa   висота підняття:

Час підняття дорівнює часу падіння з висоти H_max. Повний час польоту по параболі

Дальність польоту в горизонтальному напрямі: , або

Дальність польоту S буде найбільшою за умови, що sina = 1, тобто коли a= 45⁰. За наявності опору повітря траєкторія польоту тіла, кинутого під кутом до горизонту, буде не параболою, а балістичною кривою.

Робота з рубрикою «Приклади розв’язування задач» ст. 57-58

Засєкіна Т.М. Фізика (рівень стандарту): підруч. для 10 кл. закладів загальної середньої освіти / Т.М. Засєкіна, Д.О. Засєкін. – К. : УОВЦ «Оріон», 2018. – 208 с.

Задача 9 (Зробити самостійно)

Тіло падає з висоти 20 м. знайти час падіння тіла. (2 с.)

Зробити конспект

Виконати вправа 9 (2, 3).