РОЗВ’ЯЗУВАННЯ СИСТЕМ ДВОХ ЛІНІЙНИХ РІВНЯНЬ З ДВОМА ЗМІННИМИ СПОСОБОМ ДОДАВАННЯ

Доброго дня, шановні діти! Запрошую вас на урок алгебри

Тема уроку: Розв’язування систем двох лінійних  рівнянь з двома змінними способом додавання

Почнемо за посиланням:

https://us05web.zoom.us/j/5283361462?pwd=NFk4QW1rSGNhRExFVkR4WkM3aUxRdz09

Ідентифікатор конференції: 528 336 1462

Код доступу: 12345

РОЗВ’ЯЗУВАННЯ СИСТЕМ ДВОХ ЛІНІЙНИХ  РІВНЯНЬ З ДВОМА ЗМІННИМИ СПОСОБОМ ДОДАВАННЯ (продовження)

Способом додавання зручно розв'язувати системи, у яких коефіцієнти при одній із змінних - протилежні числа.

Приклад 1.

Розв'яжіть систему   

1. Додаємо рівняння системи (в цій системі коефіцієнти при змінній - протилежні числа).

2. Розв'язуємо одержане рівняння.

3. Підставляємо одержане значення змінної в будь-яке рівняння системи і знаходимо відповідне значення другої змінної.

4. Записуємо відповідь.

2*3+3у=9;

6+3у=9;

3у=3;

у=1.

Відповідь: (3;1)

Приклад 2. Розв'яжіть систему 

Щоб розв'язати систему методом додавання потрібно:

а) зробити коефіцієнти при одній змінній у першому і другому рівняннях протилежними;

б) почленно додати ліві і праві частини рівнянь;

в) розв'язати утворене рівняння з однією змінною;

г) знайти відповідне значення другої змінної.

Розв'язання

Якщо домножити перше рівняння на (-2), а друге на 3, то одержимо систему, рівносильну заданій:

Підставляємо замість його значення  -1  в перше рівняння заданої системи:

Відповідь. (2; -1).

3)Розв’язати систему рівнянь

Множимо (якщо є необхідність) обидві частини одного чи обох рівнянь системи на такі числа, щоб коефіцієнти при одній із змінних стали протилежними числами.

Додаємо почленно ліві і праві частини рівнянь системи.

41х = 82.

Розв’язуємо утворене рівняння з однією змінною.

х = 2.

Підставляємо знайдене значення змінної в одне з рівнянь системи (краще початкової) і знаходимо відповідне значення другої змінної.

7 ∙ 2 - 4у = 2,

-4y = -12,

у = 3.

Відповідь. (2;3).

Розв’язати систему рівнянь методом додавання:

5.Домашнє завдання:

1) Опрацювати розібрані приклади п.28 стор 227.

2)Розв’язати систему рівнянь: