Для розв'язування знань з даної теми, потрібно знати:
Властивості степенів
1. При множенні степенів із рівними основами основа залишається такою самою, а показники степенів додаються:
am⋅an=am+nam⋅an=am+n.
2. При діленні степенів із рівними основами основа залишається такою самою, а показники віднімаються:
am:an=am−nam:an=am−n або aman=am−naman=am−n.
3. При піднесенні степеня до степеня основа залишається такою самою, а показники перемножуються:
(am)n=amn(am)n=amn.
4. При піднесенні до степеня добутку до цього степеня підноситься кожний множник:
(ab)n=anbn(ab)n=anbn.
5. При піднесенні до степеня дробу до цього степеня підносяться чисельник і знаменник:
(ab)n=anbn(ab)n=anbn.
Піднесення до степеня вважається арифметичною дією третього ступеня. Якщо вираз містить різні арифметичні дії, то спочатку виконується піднесення до степеня як дія вищого (третього) ступеня, потім множення і ділення (дії другого ступеня) і, нарешті, додавання і віднімання (дії першого ступеня).
Закони додавання:
1. Від перестановки доданків сума не змінюється, тобто
a+b=b+a — переставний закон додавання.
2. Щоб до суми двох доданків додати третій доданок, можна до першого доданка додати суму другого й третього доданків, тобто
(a+b)+c=a+(b+c) — сполучний закон додавання.
Закони множення.
1. Від перестановки множників добуток не змінюється, тобто:
a⋅b=b⋅a — переставний закон множення.2. Добуток не залежить від груповання його співмножників, тобто:
(a⋅b)⋅c=a⋅(b⋅c) — сполучний закон множення.3. Добуток суми декількох чисел на будь-яке число дорівнює сумі добутків кожного доданка на це число, тобто:
(a+b)⋅c=ac+bc — розподільний закон множення відносно додавання.