Розв’язування задач. сума і різниця кубів.

Класна робота

Спростіть вирази:

1) (а – b)(а² + аb + b²);             2) (с + d)(с² – сd + d²);

3) (т – п)(т² + тп + п²);          4) (х + у)(х² – ху + у²).

1. Перетворіть у многочлен стандартного вигляду:

1) (х² – 1)(х⁴ + х² + 1) + 1;        2)(а² + b ²)(а² – а²b² + b⁴) – а⁶ – b⁶;

3) (а + 2)(а² – 2а + 4) – (а – 2)(а² + 2а + 4);

4) (х + 2)(х² – 2х + 4) – х(х – 3)(х + 3);

5) (7а²– 1)(49а⁴ + 7а² + 1) – 4а²(5а² – 1)² + (5а² – 3)(3 – 8а²);

6*) (a + 1)(а – 1)(а² – а + 1)(а² + а + 1)(а⁶ + 1)(а¹² + 1)(а²⁴ + 1).

* Під час виконання цього завдання бажано домогтися від учнів розумін­ня того, що дії кожного учня при перетворенні цілих виразів повинні бути не спонтанними, а свідомими, тобто підкорятись певній послідовності:

1) Встановлюємо порядок виконання дій, визначений умовою задачі.

2) Шукаємо у виразі добутки, які можна перетворити у многочлен за формулами (не забуваємо про можливість застосування законів мно­ження та властивостей степеня).

3) Якщо добутки многочленів не відповідають жодній з формул, вико­ристовуємо алгоритм множення многочленів.

4) Після виконання множення використовуємо інші дії з многочленами (додавання, віднімання, зведення подібних доданків).

Розв'яжіть рівняння:

1) (х – 2)(х² + 2х + 4) = х³ + 4х;    2) (у² – 3у + 9)(у + 3) = 6у + у³;

3) (4 – 5х)(16 + 20х) + 25х² + 5х(5х – 2)(5х + 2) = 4;

4* (додатково). Логічні вправи (на повторення). Яке число або вираз пропущені?

Домашня робота

№ 564, № 567 стор. 106