Розв'язування задач на складання пропорції 2

Запиши дату та тему уроку: Розв'язування задач на складання пропорції

Варто пригадати: Два види задач на пропорцію :

1) прямо пропорційні величини

За 5кг товару заплатили 325 грн. Обчисли вартість 11кг цього товару.

Розв'язання

1. Маса товару та його вартість — прямо пропорційні величини, тому при збільшенні маси вартість збільшується у стільки ж разів.

2. Позначимо вартість 11кг товару буквою x. Складемо пропорцію.

3. Застосуймо основну властивість пропорції. Знайдемо x.

4. Відповімо на запитання задачі.

Короткий запис задачі:

↑  5кг — 325грн  ↑

     11кг — x грн

Складемо пропорцію 5 :11=325 :x

Застосуємо основну властивість пропорції та знайдемо x.

5⋅x=11⋅325

x=715 грн

Відповідь: товар коштує 715грн.

2) обернеро пропорційні величини

16 солдатів можуть вирити окоп за 21год. Скільки знадобиться солдатів, щоб виконати цю роботу за 12 год?

Розв'язання

1. Кількість солдатів і тривалість роботи за умови однакової продуктивності праці кожного солдата — обернено пропорційні величини.

2. Позначимо через у кількість солдатів, які зможуть виконати роботу за 12год.Складемо пропорцію.

3. Застосуємо основну властивість пропорції. Знайдемо y.

4. Відповімо на запитання задачі.

Короткий запис задачі:

↑    16 солдат — 21год     ↓

       y солдат  — 12год  

Складемо пропорцію.

16 : y=12 : 21

Застосуймо основну властивість пропорції та знайдемо y.

16⋅21=y⋅12

y=28 солдатів

Відповідь: щоб виконати роботу за 12год знадобиться 28солдатів.

Листяний ліс, площа якого 1га, може за рік затримати 68 т пилу. Порахуйте скільки пилу залишилось в повітрі, через видавництво вашого підручника.