Розв'язування задач і вправ, що передбачають виконання дій зі звичайними дробами й змішаними числами

Пригадаємо, як розв'язати рівняння:

3х+5х = 7

Скористаємося у лівй частині рівняння розподільним законом множення:

(3+5)х = 7, отримаємо:

8х=7, знайдемо невідомий множник:

х = 7: 8, запишему цю частку у вигляді дробу:

х =

В.: х =

Розв'яжемо рівняння:

Розв'яжемо більш складне рівняння:

Розв'яжемо ще одне рівняння:

Розв'яжемо задачу:

Велосипедист і мотоцикліст виїхали в різний час назустріч один одному з двох міст, відстань між якими 168 км. Швидкість мотоцикліста , а швидкість велосипедиста - у рази менша. Проїхавши 70 км, велосипедист зустрів мотоцикліста. На скільки раніше від мотоцикліста він виїхав?

Розв'язання:

(км/год) - швидкість велосипедиста

2) 168 - 70 = 98 (км) - проїхав мотоцикліст

(год) - був у дорозі велосипедист

(год) - був у дорозі мотоцикліст

(год)

Відповідь: Велосипедист був у дорозі на півтори години більше. Отже, виїхав він на півтори години раніше.

Розв'яжіть рівняння:

Розв'яжіть задачі:

1) Батько з сином накопали три мішки картоплі: великий, середній і маленький. Великий мішок важив 68 кг, середній - у рази менший за великий, а маленький - у рази менше за середній. Скільки важить весь врожай?

2) З Києва виїхав автобус зі швидкістю 54 км/год. Через год слідом за ним виїхав автомобіль зі швидкістю в рази більшою за швидкість автобуса. На якій відстані від автобуса буде автомобіль через год після свого виїзду? Скільки часу йому потрібно, щоб наздогнати автобус? З якою швидкістю треба їхати автомобілю, щоб наздогнати автобус через год?