«Розвязування вправ на додавання, віднімання, множення многочленів»
Вчитель: Гончар С. В.
Хід уроку
І. Організаційно – психологічний етап (2 хв.)
Доброго дня! Сьогодні на уроці алгебри, як і завжди, я розраховую на вашу підтримку та допомогу і хочу побажати нам успіху:
Успіх — це:
Активність на уроці
Співпраця
Добрий настрій
Наполегливість
Уважність
Віра у свої сили
Тому епіграфом нашого уроку хочу взяти вислів Миколи Івановича Калініна
«Якщо ви хочете брати участь у великому житті, то наповнюйте свою голову математикою, поки є для цього можливість. Вона надасть вам потім величезну допомогу і успіх у всій вашій роботі.»
Сьогодні ми з вами відправляємось у захоплюючу подорож до країни Многочленів. Ми будемо розв´язувати вправи на додавання, віднімання, множення многочленів.
Але, щоб взяти участь у подорожі, слід придбати путівки, вартість яких виражається не грішми. А чим? Ви дізнаєтесь відгадавши загадку.
На базарі їх не купиш,
На дорозі не знайдеш,
Їх не зважиш на терезах,
І ціни не підбереш.
(ЗНАННЯ)
Правильно, вартість путівок виражається вашими знаннями. Не забудьте захопити з собою спритність, допитливість, кмітливість і просто гарний настрій.
ІІ. Перевірка домашнього завдання .
-З кожної подорожі мандрівники повертаються з приємними враженнями та везуть подарунки. Ви теж маєте змогу привезти гостинець – оцінку за урок.
-А чи готові ви до подорожі ? Зараз ми це перевіремо .
1.Два учні на дошці розв’язують домашнє завдання
Розв’яжіть рівняння :
(х + 6)(х – 4) = (х – 5)(х + 4)
х2 – 4х +6х – 24 = – 20
х2 – 4х +6х - х2 - 4х + 5х = 24 – 20
3х = 4
х =
х =1
Доведіть , що значення виразу не залежить від значення х :
(х – 3) (х2 + 7х – 3) – (х + 2)( х2 + 2х – 28) =
= х3 + 7х2 – 3х – 3х2 – 21х + 9 – ( х3 +2х2 - 28х +2х2 +4х – 56 ) =
= х3 + 7х2 – 3х – 3х2 – 21х + 9 – х3 - 2х2 + 28х - 2х2 - 4х + 56 ) =
= 65
2. Три учні розв’язують аналогічні завдання на картках
Спростіть вираз :
(4х -3)(3х + 4) +(2х – 3)(3х +1) = 12х2 + 16х - 9х – 12 + (6х2 + 2х – 9х -3 ) =
= 12х2 + 16х - 9х – 12 + 6х2 + 2х – 9х - 3 = 18х2 – 15.
Спростіть вираз :
(2b -7)(4b – 1) – (8b – 3)(b + 1) = 8b2 – 2b - 28b + 7 – (8b2 + 8b - 3b – 3) =
= 8b2 – 2b - 28b + 7 – 8b2 - 8b + 3b + 3 = - 35b + 10 .
Розв’язати рівняння :
(2х – 3) (х + 7) = (х – 4) (2х + 3) + 3
3. Фронтальне опитування. (За кожну правильну повну відповідь учень отримує смайлик.) Додаткові смайли допоможуть підвищити оцінку, зароблену за урок.
Дайте означення многочлена . Наведіть приклади многочленів .
Що таке двочлен , тричлен ?
Чи можна вважати одночлен многочленом ?
Який многочлен називають многочленом стандартного вигляду ?
Які члени многочлена називаються подібними ?
Що називають степенем многочлена ? Який степінь многочлена 4х2у3 + х3 - 3х ?
Як розкрити дужки , якщо перед дужками стоїть знак плюс ?
Як розкрити дужки , якщо перед дужками стоїть знак мінус ?
Сформулюйте правило множення одночлена на многочлен .
Сформулюйте правило множення многочлена на многочлен .
4. Усний рахунок (за слайдами)
5. Перевірка робіт біля дошки та за картками, додаткові запитання, оцінювання учнів.
Додаткові запитання.
Дайте означення многочлена . Наведіть приклади многочленів .
Що таке двочлен , тричлен ?
Чи можна вважати одночлен многочленом ?
Який многочлен називають многочленом стандартного вигляду ?
Які члени многочлена називаються подібними ?
Що називають степенем многочлена ? Який степінь многочлена 4х2у3 + х3 - 3х ?
Як розкрити дужки , якщо перед дужками стоїть знак плюс ?
Як розкрити дужки , якщо перед дужками стоїть знак мінус ?
Сформулюйте правило множення одночлена на многочлен .
Сформулюйте правило множення многочлена на многочлен .
ІІ. Мотивація навчального матеріалу
Хочу сказати вам, що многочлени – це фундамент, на якому покоїться велична будівля алгебри. Дії з многочленами знаходять широке вживання при розв’язанні різного роду вправ, як в 7 класі, так і в старших класах.
ІІІ. Оголошення теми і мети уроку .
- Отож , я бачу , що всі готові до подорожі , тож вирушаємо .
Записуємо число , класна робота , тема сьогоднішнього уроку : «Розв'язування вправ на додавання, віднімання та множення многочленів»
(Учні записують число і класна робота , а також тему уроку )
-Протягом останніх уроків алгебри ми розв’язували велику кількість вправ на множення многочленів .
Сьогодні подорожуючи країною «Многочленів» ви маєте показати , як ви вмієте застосовувати ці знання при розв’язуванні різних видів вправ .
ІV. Робота над темою уроку.
1. «Математичне лото»
Пропонується двом учням набір виразів та математичних знаків , з яких треба скласти правильну рівність ( можуть бути використанні не всі вирази та знаки)
Учень 1
(3х – 4 ) ( 2х + 1 ) = 6х2 + 3х – 8х – 4 = 6х2 – 5х – 4
Учень 2
(5у – 3 ) ( 1 – 2у ) = 5у - 10у2 – 3 + 6у = -10у2 + 11у – 3
2. Гра « Встановити відповідність »
4. Колективне виконання вправ
У кожного з вас є план роботи на урок. Хто справиться швидше, отримає оцінку. А решта працюємо колективно. Учень, який працює біля дошки, пояснює розв'язання завдання, а інші самостійно в зошитах.
Подайте у вигляді многочлена стандартного вигляду : (m3 - 3n) (m2 +2n) – 4m3(m2 + 7n) =
оцінка
Виконати множення :
(х2 – 2х + 1) ( 3х – 7 ) =
х (3х - 1) (2х + 7) = оцінка
Розв’язати рівняння :
(2х – 3) (х + 7) = (х – 4) (2х + 3) + 3
Доведіть , що для будь-якого значення змінної х значення виразу (х + 1) (х2 + х – 4) – (х + 2) (х2 – 3) дорівнює 2 оцінка
Довести тотожність :
(2х – 1) (3х + 5) + 9х = (3х – 1) (2х + 5) +3х оцінка
Додатково.
Записати у вигляді многочлена площу найбільшого прямокутника, зображеного на малюнку.
V. Підсумок уроку.
Як розкрити дужки , якщо перед дужками стоїть знак плюс ?
Як розкрити дужки , якщо перед дужками стоїть знак мінус ?
Сформулюйте правило множення одночлена на многочлен .
Як помножити многочлен на многочлен ?
(Найактивніші учні одержують оцінки за урок)
VІ. Домашнє завдання
Повторити §
Розв’язати :
№
№
VІІ. Рефлексія
У вас на столах лежать листи самооцінки, заповніть їх.
Обведіть кружечком (цифру ) того, що ви вмієте вже робити на сьогодні.
1.Розкривати дужки.
2.Зводити подібні члени многочлена.
3.Зводити многочлени до стандартного вигляду.
4.Додавати многочлени.
5.Віднімати многочлени.
6. Множити одночлен на многочлен
7. Множити многочлени.
Який у вас настрій?
а) зрозумів, але потрібна допомога
б) зрозумів все;
в) зрозумів і можу надати допомогу товаришам.
Сьогоднішній урок я б хотіла закінчити прислів’ям:
Знання – це скарб, а вміння вчитись – ключ до нього.
.png)