Розв'язування систем двох лінійних рівнянь з двома змінними. Застосування графічного способу та способу підстановки.

• Актуалізація опорних знань

  Повторимо: Два рівняння з двома невідомими змінними, які описують умову однієї певної задачі, називають системою двох рівнянь з двома змінними.
  
  Систему називають лінійною, якщо всі рівняння, що входять до неї є лінійними.

Розв’язком системи двох лінійних рівнянь із двома змінними називають таку пару чисел (х ; у),

яка одночасно є розв’язком кожного рівняння системи.

Розв’язати систему рівнянь — означає знайти всі її розв’язки або встановити, що розв’язків немає.
.

• Графічний спосіб розв'язування системи лінійних рівнянь з двома змінними
  

Алгоритм розв'язування.

Використавши алгоритм побудуємо графіки рівнянь в одній координатній площині. Отримаємо розв'язок даної системи пару чисел (2 ; 3)

Запам'ятай!!!

• Розв'язування системи двох лінійних рівнянь з двома змінними за допомогою способу підстановки.

Алгоритм розв’язування системи лінійних рівнянь

з двома змінними способом підстановки

Спосіб підстановки зручно застосовувати, тоді коли хоча б один із коефіцієнтів при змінних Х або У дорівнює 1 або -1. Саме змінну з таким з коефіцієнтом доцільно виразити через іншу.

Розв’яжіть графічно систему рівнянь:

Графіки прикріпити у вигляді документа(фото)

При яких значеннях a і b пара чисел (–6; 2) є розв’язком системи рівнянь

При яких значеннях a система рівнянь має безліч розв’язків?

Розв’яжіть методом підстановки систему рівнянь: