Конструктор уроків
- Всеосвіта›
- Бібліотека уроків›
- Алгебра›
- Розв’язування показникових нерівностей.
Урок:
Розв’язування показникових нерівностей.
04.08.2022
Вміст уроку:
1
1
Показниковими нерівностями називають нерівності вигляду af(x)>ag(x) (<,≥,≤), де a - додатне число, відмінне від 1, і нерівності, що зводяться до цього вигляду.
Нерівності розв'язуються за допомогою властивості зростання або спадання показникової функції:
- для зростаючої функції більшому значенню функції відповідає більше значення аргументу
- для спадної функції більшому значенню функції відповідає меньше значення аргументу.
Показникова функція y=ax зростає при a>1
і спадає при 0<a<1
Показникова нерівність af(x)>ag(x) рівносильна нерівності того ж змісту f(x)>g(x), якщо a>1
Приклад:
Розв'язати нерівність: 22x−4>64
Маємо 22x−4>26
Ця нерівність рівносильна нерівності того ж змісту 2x−4>6, оскільки основа дорівнює 2>1 ( a>1),
2x>6+4
2x>10
звідки знаходимо x>5.
Показникова нерівність af(x)>ag(x) рівносильна нерівності протилежного змісту f(x)<g(x), якщо 0<a<1.
Приклад:
Рефлексія від 38 учнів
Сподобався:
0
Так: 33
Ні: 5
Зрозумілий:
0
Так: 30
Ні: 8
Потрібні роз'яснення:
0
Ні: 29
Так: 9