Розподільна властивість множення раціональних чисел

Ми переконалися в тому, що для раціональних чисел виконується переставна та сполучна властивості множення. А ще ми знаємо розподільну властивість, яка дозволяє швидко обчислити вирази виду: 3 · 59+ 7· 59 = 59(3+7) = 59·10=590;

18· (1/2 + 7/9)= 9+14=23.

В першому прикладі ми винесли спільний множник за дужки, а в другому розкрили дужки. В обох прикладах обчислення виконано більш зручним способом. Сьогодні переконаємось, що розподільна властивість виконується і для раціональних чисел.

Розподільна властивість множення:

Для будь-яких чисел a,b і c виконується рівність: (a+b)c = ac + bc

Заміну виразу (a+b)c на ac + bc називають розкриттям дужок.

Заміну виразу ac + bc на (a+b)c називають винесенням спільного множника за дужки

Наприклад:

Винести за дужки спільний множник: -9,2 · 46 + 54 · (-9,2) = -9,2 (46+54) = -9,2·100= -920.

Розкрити дужки та обчислити: -48·(7/24 - 3/16 + 7/8)=

Розподільну властивість можна використовувати і для буквених виразів.

Розкриємо дужки:

1) 0,2·(5х - 15у - 2z +3) = 0,2·5x - 0,2·15y - 0,2·2z + 0,2·3 = x - 3y - 0,4z +0,6

2) (-x - 5y +z -1,5)· 0,5 = -x·0,5 - 5y·0,5 + 0,5z - 1,5 · 0,5 = -0,5x - 2,5y +0,5z - 0,75

Винесемо спільний множник за дужки:

1) 7х+7у = 7(х+у);

2) 5у +15k = 5(у+3k);

3) 15a - 10b = 5(3a - 2b);

4) 6mn - 3mk = 3m(2n - k).

Винесіть за дужки спільний множник та обчисліть:

1) -3,8 · 4,7 - 1,2 · 4,7;

2) -2,5 · (-8,9) + 1,5 · (-8,9);

3) -5,7 · 3,02 + 2,6 · 3,02;

4)

5)

Розкрийте дужки та обчисліть:

1)

2)

3)

Розкрийте дужки:

1) 4(7a - 8b +3);

2) (a - 2b + 5)·6;

3) -1,5 ·(4a - 3b +2c -7);

4) (2m -0,6 n +2,4k -8) · (-0,5).

Винесіть за дужки спільний множник:

1) 9a - 9b;

2) 16k - 8n;

3) 6a + 8b;

4) 16ab + 4ac;

5) -4x - 4y.