Розподільна властивість множення

Розподільна властивість множення

ЗНАТИ!

Розгляньте приклади:

1) 49 ⋅ 113 + 51 ⋅ 113 = (49 + 51) ⋅ 113 = 100 ⋅ 113 = 11 300;

2) 42 ⋅ 125 – 22 ⋅ 125 = (42 – 22) ⋅ 125 = 20 ⋅ 125 = 2500;

3) 37 ⋅ 312 + 42 ⋅ 312 – 69 ⋅ 312 = (37 + 42 – 69) ⋅ 312 = = 10 ⋅ 312 = 3120.

Виконані перетворення у виразах називають винесенням спільного множника за дужки.

У наступних виразах спільним множником є буква, її виносять за дужки, тим самим спрощуючи вираз.

Спростити вираз: 1) 3x + x;   2) 8a + 3a – 2a; 3) 7x + 2x – 8.

Розв’язання.

Якщо перед буквою не стоїть число, то там пропущений множник 1, оскільки при множенні на одиницю ми отримуємо те ж саме число:

1) 3x + x = 3x + 1x = (3 + 1)x = 4x;

2) 8a + 3a – 2a = (8 + 3 – 2)a = 9a;

3)  7x + 2x – 8 = (7 + 2)x – 8 = 9x – 8 ( біля числа 8 множника х немає, тому в дужки це число не потрапляє).

Розкрити дужки: 1) (x + 7) ⋅ 5; 2) 3(13 – 2b).

Розв’язання:

1) множимо кожен доданок в дужках на множник за дужками і отримані добутки додаємо;

2) виконуємо множення зменшуваного і від'ємника на число за дужками і віднімаємо отримані добутки.

Отримали вирази, які не містять дужок, тобто розкрили дужки.

Завдання для домашньої роботи

ПАМ'ЯТКА

Властивості множення

Переставна: a ⋅ b = b ⋅ a

Сполучна: (a ⋅ b)c = a(d ⋅ c)

Розподільна:

(a + b)c = ac + bc - розкриття дужок

(a - b)c = ac - bc - розкриття дужок

ac + bc = (a + b)c - винесення спільного множника за дужки

ac - bc = (a - b)c - винесення спільного множника за дужки

Прикріпити фото домашньої роботи

Все було легко та просто!

Я з усім справився!

Усе складно та нічого не зрозуміло

Я дуже втомився

Чекаю на наступний урок