Розкладання многочлена на множники. Повторення.

Доброго дня, шановні діти!

Запрошую вас на урок алгебри

Тема уроку: Розкладання многочлена на множники. Повторення.

Почнемо за посиланням:

https://us05web.zoom.us/j/5283361462?pwd=NFk4QW1rSGNhRExFVkR4WkM3aUxRdz09

Ідентифікатор конференції: 528 336 1462

Код доступу: 12345

РОЗКЛАДАННЯ МНОГОЧЛЕНІВ НА МНОЖНИКИ СПОСОБОМ ВИНЕСЕННЯ СПІЛЬНОГО МНОЖНИКА ЗА ДУЖКИ

Розкласти многочлен на множники означає подати його як добуток кількох многочленів.

Винести спільний множник за дужки означає поділити кожен член многочлена на спільний множник

РАХУЄМО УСНО:

ах +ау=а(х+у);

-5а-5с=-5(а+с);

Працюємо разом.

18а²в-9а²с=9а² (2в-с);

-4а²-28а⁴у=-4 а²( 1+7а²у)

Приклад 1. Розкласти на множники:

а( с-3)+к(с-3)

(с-3) –спільний множник, винесемо його за дужки.

а( с-3)+к(с-3) = ( с-3)(а+к)

Приклад 2. Розкласти на множники многочлен

–2a²b – 8a²b² + 10ab² .

Спільний множник –2ab.

–2a²b – 8a²b² + 10ab² = –2ab(a + 4аb – 5b).

Приклад 3. Розкласти на множники:

5b(a – c) + 3(a – c).

5b(a – c) + 3(a – c) = (a – c)(5b + 3).

Приклад 4.

Розкласти на множники:

2x(m – n) + y(n – m).

Вирази (m – n) і (n – m) відрізняються тільки знаками. У виразі

n – m винесемо за дужки –1, тоді другий доданок матиме вигляд –y(m – n) й обидва доданки матимуть спільний множник m – n.

Отже, 2x(m – n) + y(n – m) = 2x(m – n) – y(m – n) = = (m – n)(2x – y).

Приклад 5 .

Розв’язати рівняння 4х² + 5х = 0.

Розкладемо ліву частину рівняння на множники:

х(4х + 5) = 0. Добуток х(4х + 5) дорівнює нулю лише тоді, коли хоча б один із множників дорівнює нулю:

х = 0 або 4х + 5 = 0, звідки х = 0 або х = –1,25. Відповідь. 0; –1,25.

Закінчіть розкладання на множники:

1) 3a (x – y) + b (x – y) = (x – y) ...;

2) b (c – 2) + (c – 2) = (c – 2) ...;

3) x (y – 6) + z (6 – y) = x (y – 6) – z (y – 6) = ...;

4) m (8 – n) – 5 (n – 8) = m (8 – n) + 5 (... .

Домашнє завдання:

1.Опрацювати пункт.12.стор87.

Впр.490( 1 стовпчик) стор.91. Впр.498.1 рівняння.