Робота з переміщення заряду в електростатичному полі. Потенціал

Електричне поле - це вид матерії, що існує навколо нерухомого заряду і діє на інший заряд. Електричне поле характеризується величиною напруженостю.

Напруженість $\overline{E}$ - це фізична величина, що дорівнює відношенню сили Кулона до значення пробного заряду, вимірюється $\left\lbrack E\right\rbrack=\frac{Н}{Кл}$, для визначення напруженості можна використовувати формули

$\overline{E}=\frac{\overline{F}}{q_0}$

$E=k\frac{q}{r^2}$

Лінії електричного поля або лінії напруженості - уявні лінії , вздовж яких напрямлений вектор напруженості, вони не перетинаються , починаються на позитивних зарядах і закінчуються на негативних зарядах

За густиною ліній електричного поля можна оцінити кулонівську силу на заряд, що поміщений в дану точку поля. Якщо взяти різноймено заряджені пластини, то між ними електричне поле називають однорідним через рівність векторів напруженості в усіх точках простору

Запишіть у зошит

Робота електричного поля з переміщення заряду в однорідному електростатичному полі

Згадаємо, що однорідне електростатичне поле це електростатичне поле , в якому в кожній точці вектори напруженості однакові $\overline{E}=const$

Робота $А$ - фізична скалярна величина, що дорівнює скалярному добутку векторів сили $\overline{F}$ до переміщення $\overline{S}$, тому

$A=\left(\overline{F}\cdot\overline{S}\right)=F\cdot S\cos\alpha$, вимірюється $\left\lbrackА\right\rbrack=Н\cdotм=Дж$

Робота буває позитивною через $\cos\alpha>0$$\alpha$- гострий кут,

Робота буває негативною через $\cos\alpha<0$$\alpha$- тупий кут

Робота буває нульовою через $\cos\alpha=0$ $\alpha=90^{о}$- прямий кут

Висновок робота визначається за формулою$A=Eq_0d$, де

$\left\lbrack E\right\rbrack=\frac{Н}{Кл}$ напруженість е/поля

$\left\lbrack q_0\right\rbrack=Кл$ пробний заряд

$\left\lbrack d\right\rbrack=м$ відстань - проекція переміщення на напрям силових ліній електричного поля

Запишіть у зошит

Задача 1 Обчисліть роботу однорідного електростатичного поля напруженістю $50\frac{Н}{Кл},$ в якому заряд величиною $4 мкКл$ переміщується на $5 см$ у напрямі силових ліній поля.

Вправа 42(2) В однорідному електричному полі напруженістю $500\frac{Н}{Кл}$ перемістили заряд $q = −40 нКл$ у напрямку силової лінії поля на $15 см$. Яку роботу виконало поле? Як змінилася потенціальна енергія заряду?

Запишіть у зошит

Робота з переміщення заряду через енергію електричного поля

Фізичний зміст роботи - це є результат зміни енергії електричного поля

$A=W_1-W_2$

$A=-\Delta W=-\left(W_2-W_1\right)$

Енергія електричного поля - потенціальна енергія, залежить від відстані від заряду, що створює електричне поле, вимірюється $\left\lbrack W\right\rbrack=Дж=В\cdotА\cdotс=Н\cdotм$

Потенціальним є будь-яке електростатичне поле: робота електростатичних (кулонівських) сил (як і робота гравітаційних сил) не залежить від форми траєкторії, якою переміщується заряд, а визначається початковим і кінцевим положеннями заряду; у випадку замкненої траєкторії руху заря ду робота сил поля дорівнює нулю

Запишіть у зошит

Потенціал електростатичного поля $\varphi$ -це скалярна фізична величина, яка характеризує енергетичні властивості поля і дорівнює відношенню потенціальної енергії $W$ електричного заряду, поміщеного в дану точку поля, до значення $q$ цього заряду:

$\varphi=\frac{W}{q_0}$, $\left\lbrack\varphi\right\rbrack=\frac{Дж}{Кл}=В$

$\varphi=k\frac{q}{r}$, $\varphi=k\frac{q}{\varepsilon r}$

$\left\lbrack q_0\right\rbrack=Кл$пробний заряд, на цей заряд діє поле

$\left\lbrack q_{}\right\rbrack=Кл$ заряд , що створює поле

$\left\lbrack r\right\rbrack=м$ відстань до точки поля

$\left\lbrack\varepsilon\right\rbrack=1$діелектрична проникність середовища

Зверніть увагу!

1) Якщо поле створене позитивним точковим зарядом , то потенціал цього поля в будь-якій точці є додатним

2) Якщо поле створене негативним точковим зарядом , то потенціал цього поля в будь-якій точці є від’ємним .

3) Формула справджується і для потенціалу поля рівномірно зарядженої сфери (або кулі) на відстанях, які більші за її радіус або дорівнюють йому.

Принцип суперпозиції : Якщо поле утворене кількома довільно розташованими зарядами, потенціал $\varphi$ поля в будь-якій точці цього поля дорівнює алгебраїчній сумі потенціалів:

$\varphi=\varphi_1+\varphi_2+\varphi_3+\cdots$

Запишіть у зошит

Різниця потенціалів або напруга - скалярна фізична величина, яка дорівнює відношенню роботи сил електростатичного поля з переміщення заряду з початкової точки в кінцеву до значення цього заряду.

$A=-\Delta W=W_1-W_2=q_0\varphi_1-q_0\varphi_2=q_0\left(\varphi_1-\varphi_2\right)$

тоді $\varphi_1-\varphi_2=\frac{A}{q_0}$- різниця потенціалів, тобто напруга

$U=\varphi_1-\varphi_2=\frac{A}{q_0}$

Напруга вимірюється $\left\lbrack U\right\rbrack=В=\frac{Дж}{Кл}$

Між напругою і напруженостю є зв'язок: