Робота і потужність змінного струму. Діючі значення напруги та сили струму

Робота змінного струму

Робота змінного струму обчислюється аналогічно роботі постійного струму, але з урахуванням змінної напруги та сили струму.

Формула для обчислення роботи:

$A=P_{сер}t$

A - робота електричного струму, Дж

$P_{сер}$ - середня потужність, Вт

t - час, с.

Потужність змінного струму

Миттєва потужність у колі змінного струму залежить від часу, оскільки напруга та сила струму змінюються за синусоїдальним законом.

Формула для обчислення миттєвої потужності:

$P\left(t\right)=U\left(t\right)\cdot I\left(t\right)$

$P\left(t\right)$ - миттєва потужність, Вт

$U\left(t\right)$ - миттєва напруга, В

$I\left(t\right)$ - миттєва сила струму, А

Оскільки, $U\left(t\right)=U_{\max}\sin\left(\omega t\right)$, а $I\left(t\right)=I_{\max}\sin\left(\omega t+\phi\right)$ то $P\left(t\right)=U_{\max}I_{\max}\sin\left(\omega t\right)\sin\left(\omega t+\phi\right)$

Середня потужність змінного струму

Для спрощення обчислень вводять ефективні (дійсні) значення напруги та сили струму. Вони враховують змінність цих величин.

Формула середньої потужності:

$P_{сер}=U_{еф}\cdot I_{еф}\cdot\cos\phi$

$P_{сер}$ - середня потужність, Вт

$U_{еф}$ - ефективне значення напруги, В

$I_{еф}$ - ефективне значення сили струму, А

$\cos\phi$ - коефіцієнт потужності, який враховує зсув фаз між U та I.

Примітка:

• cosφ = 1 для чисто активного навантаження (резистори).

• cosφ < 1 для змішаного навантаження (резистори, індуктивності, ємності).

Ефективні значення змінного струму

Ефективне (або дійсне) значення сили струму чи напруги відповідає такому значенню постійного струму чи напруги, які виділяють ту саму кількість тепла в резисторі.

Ефективна напруга: $U_{еф}=\frac{U_{\max}}{\sqrt2}$

Ефективна сила струму: $I_{еф}=\frac{I_{\max}}{\sqrt2}$

Потужність у побутових електромережах

У побутових електромережах напруга 220 В — це саме ефективне значення напруги. Амплітудне значення (максимальне) напруги:

$U_{\max}=U_{еф}\sqrt2\thickapprox220\cdot1,41\thickapprox311В$