Урок:

Раціональні вирази. Раціональні дроби

24.09.2025

0 0

8 Клас

Що таке раціональний вираз та які його види

Вираз зі змінними називають раціональним, якщо він містить лише дії додавання, віднімання, множення, ділення та піднесення до степеня з цілим показником.

Наприклад: $\frac23x;4x-5;\frac{c^2-4}{6};\frac{1}{y}+3;8:2y$

Види раціональних виразів
цілі не містять ділення на букву	дробові містять ділення на букву
$x+\frac27$ ; $\frac{9x-y}{x}$ ; $\left(4a-b\right):3$	$\frac{3}{a-6}$ ; $\frac{x^2-8}{y}$ ; $5:\left(6-y\right)$

Область допустимих значень змінної

Змінні, які входять у знаменник дробу, допустимими є тільки ті значення, які не перетворюють знаменник дробу на нуль.

Позначають ОДЗ

Наприклад:

$\frac{6}{a}$ : ОДЗ цього виразу може бути будь-яке число, крім 0, оскільки на нуль ділити не можна. Записують це так ОДЗ: $a\neq0$

$\frac{6}{a-1}$ , ОДЗ цього виразу може бути будь-яке число крім 1, оскільки 1-1 =0, а на нуль ділити не можна; ОДЗ: $x\neq1$

$\frac{6}{a^2-1}$ , ОДЗ цього виразу може бути будь-яке число крім 1 і -1, оскільки $1^2-1=0,\left(-1\right)^2-1=0$ , а на нуль ділити не можна; ОДЗ: $x\neq\pm1$