У презентації розглянуто теоретичний матеріал і практичні завдання з даної теми. Розглянуто застосування похідної, використання ІКТ при вивченні теми, використання корекційних карток, наведені приклади завдань ЗНО та НМТ з розв'язками.
Конструктор уроків
- Всеосвіта›
- Бібліотека уроків›
- Алгебра›
- Презентація "Похідна"
Урок:
Презентація "Похідна"
12.04.2025
Опис уроку (учням цей опис не показується):
Вміст уроку:
1
2
Опис, який учні побачать перед початком уроку
На уроці буде розглянуто відомості про похідну та її застосування.
1
9 з 12 балів
Знайди точки екстремума заданної функції і визнач їхній характер:
y=6x−12cosx, x∈[−π2;π]
.png)
2
3 з 12 балів
раниця відношення приросту функції до приросту аргумента, якщо приріст аргументу наближається до нуля (і ця границя існує), називається похідною цієї функції.
y'=limΔx→0f(x+Δx)−f(x)Δx
(іноді замість f(x+Δx)−f(x) пишеться Δy.)
Отже, limΔx→0ΔyΔx=f′(x).
Іноді використовуються позначення f'(x) або dydx.
Приклад:
1) (x+13)'=limΔx→0(x+Δx+13)−(x+13)Δx=limΔx→0ΔxΔx=limΔx→01=1
2)(1x)'=limΔx→01x+Δx−1xΔx=limΔx→0xx(x+Δx)−x+Δxx(x+Δx)Δx==limΔx→0−Δxx(x+Δx)Δx=limΔx→0−1x(x+Δx)=−1x2
Фізичний (механічний) зміст похідної полягає в наступному. Якщо s(t) - закон прямолінійного руху тіла, тоді похідна виражає миттєву швидкість в момент часу t:
v=s′(t).
Геометричний зміст похідної полягає в наступному. Якщо до графіка функції y=f(x) в точці з абсцисою x=a можна провести дотичну, яка не паралельна осі y, тоді f′(a) виражає кутовий коефіцієнт дотичної:
k=f′(a).
Опис, який учні побачать після проходження уроку
На уроці вивчили похідну та її застосування.
Рефлексія від 0 учнів
Сподобався:
0
Так: 0
Ні: 0
Зрозумілий:
0
Так: 0
Ні: 0
Потрібні роз'яснення:
0
Ні: 0
Так: 0