Повторення за курс 7 класу. Цілі вирази

Мета:

навчальна: повторити, узагальнити та систематизувати знання про види та способи перетворення виразів;

розвивальна: формувати вміння аналізувати й узагальньвати інформацію, бачити закономірнасті; розвивати увагу, логічне мислення, пам'ять;

виховна: виховувати відповідальність за результати своєї праці, наполегливість у досягненні мети, віру у власні сили;

Тип уроку: узагальнення та систематизації знань.

Розгадай кросворд.

Виконай вправу.

На скільки добуток чисел $х$ та $7$ більший за добуток $100$ і $с$? Запиши вираз.

Скільки заплатили за $4$ $м$ ситцю та $х$ метрів бязі, якщо ціна $1$ $м$ ситцю — $700$ $грн$, а $1$ $м$ бязі — $р$ $грн$?

Запиши вираз.

Ширина ділянки прямокутної форми дорівнює $х$ $м$, а довжина — на $7$ $м$ довша. Якої довжини потрібен паркан, щоб обгородити цю ділянку?

Запиши вираз.

Кілограм слив коштує $m$ $грн$, а кілограм абрикос — $n$ $грн$. Скільки потрібно заплатити за $2$ $кг$ слив та $3$ $кг$ абрикос? Знайди вартість покупки, якщо $m = 40$ $грн$, а $n = 55$ $грн$. Чи вистачить $250$ $грн$ на покупку слив і абрикос у кількостіяка вказана у задачі?

Виконай вправу.

Спрости вираз:

1) $\left(3x-5\right)+\left(2-x\right)$;

2) $\left(2m-10\right)-\left(4-2m\right)$;

3) $3m^2\left(2m-5\right)$;

4) $\left(c-2\right)\left(c^2-2c+3\right)$;

5) $6m\left(m^2-3m\right)-3m\left(m^2-6m\right)$;

6) $12y^3-\left(4y^2-2\right)\left(3y+5\right)$.

Додай файл, що містить записи розв'язання у робочому зошиті.

Подай вираз у вигляді степеня:

1) $\left(m^2\right)^3$;

2) $\left(-x^2\right)^4$;

3) $a^3a^4$;

4) $\left(\left(t^2\right)^3\right)^7$;

5) $\left(b^8\right)^3\cdot\left(b^4\right)^7$;

6) $\left(a^4\right)^8\colon\left(a^2\right)^{16}$.

Додай файл, що містить записи розв'язання у робочому зошиті.

Виконай вправу.

Подай многочлен у вигляді добутку:

1) $7a-21$;

2) $5m-mn$;

3) $7ax-7ay$;

4) $y^2-3y$;

5) $49x^2y+56xy^2$;

6) $-8m^8+18m^4$;

7) $ax-3a+bx-3b$;

8) $x^2-ax+bx-ab$;

9) $5m+5m-xm-xn$;

10) $10a^2b-5a^2+2ab-a$.

Додай файл, що містить записи розв'язання у робочому зошиті.

Розклади на множники:

1) $m^2-9$;

2) $36a^2-1$;

3) $-1+64m^{12}n^{18}$;

4) $1\frac{24}{25}a^8b^2-1\frac{9}{16}c^{12}d^{20}$;

5) $c^3-64$;

6) $216-a^3b^3$;

7) $3x^2y^4-12x^4y^2$;

8) $0,001x^6-1000y^{12}$.

Додай файл, що містить записи розв'язання у робочому зошиті.

Подай тричлен у вигляді квадрата двочлена:

1) $x^2-2x+1$;

2) $m^2+14m+49$;

3) $4x^2+12x+9$;

4) $25a^2-40ab+16b^2$;

5) $36p^6+q^{12}+12p^3p^6$;

6) $\frac{49}{16}m^6+4n^4-7m^3n^2$.

Додай файл, що містить записи розв'язання у робочому зошиті.

Доведи, що многочлен $m^2+4mn+5n^2+2n+1$ при будь-яких значеннях $m$ і $n$ набуває невід'ємних значень.

Розклади на множники многочлен $m^3-n_{}^3+3m^2n-3mn^2$ .

Подай тричлен $x^2+5x-6$ у вигляді добутку двох двочленів.

Рефлексія.