Порівняння десяткових дробів

Перевір себе, як ти навчився перетворювати звичайний дріб в десятковий і навпаки. Виконай завдання за посиланням.

https://learningapps.org/watch?app=4641829

Тепер можна навчитися порівнювати десяткові дроби.

Для того, щоб порівняти числа 5,4 та 4,46, можна порівняти відповідні іменовані величини, наприклад, 5,4 м та 4,46 м. Зрозуміло, що перше число буде більше, ніж друге, бо ціла частина першого числа більша за цілу частину другого числа: 5>4, то 5,4 > 4,46. Зробимо висновок:

Із двох десяткових дробів більший той, у якого ціла частина більша.

Як же порівняти дроби з однаковими цілими частинами? В такому випадку спочатку порівнюють цифри, що стоять в розряді десятих: 5,47 < 5,5, оскільки 4<5. Якщо десяті виявилися однаковими, то порівнюємо соті: 6,85 > 6,83, оскільки 5>3. У разі рівності сотих порівнюють тисячні і т.д.

В такому випадку кажуть, що десяткові дроби порівнюють порозрядно.

Нагадаємо, що натуральні числа ми теж порівнювали порозрядно.

В даному випадку ми порівнювали дроби з однаковою кількістю цифр після коми. Як же порівняти десяткові дроби, які мають різну кількість цифр після коми? Наприклад, порівняємо дроби 6,8 і 6,80. Порівняємо відрізки 6,8 м та 6,80м. 6,8 м = 6м 8 дм= 6м 80см. 6,80м = 6м 80см. Отже, 6,8=6,80. Міркуючи аналогічно, можна показати, що 0,5=0,50=0,500. Також, 5=5,0=5,00=5,000. Виходячи з цих прикладів, можна записати такі властивості десяткових дробів:

Якщо до десяткового дробу справа приписати будь-яку кількість нулів, то отримаємо дріб, який дорівнює даному.

Значення дробу, який закінчується нулями, не зміниться, якщо останні нулі в його записі відкинути.

Тепер порівняємо 3,7 і 3,69. Урівняємо кількість знаків після коми: 3,70 і 3,69. Порівняємо порозрядно: 3,70 > 3,69, бо 7 > 6. Можна сформулювати таке правило порівняння десяткових дробів з однаковою цілою частиною і різною кількістю цифр після коми:

Щоб порівняти два десяткові дроби з рівними цілими частинами та різною кількістю цифр після коми, треба урівняти кількість цифр у дробових частинах, приписавши справа потрібну кількість нулів, після чого порівняти отримані дроби порозрядно.

Порівняйте числа. У відповіді поставте відповідний знак або напишіть слово, що відповідає знаку: > - більше, < - менше.

1) 8,5 і 8,7

2) 4,5 і 5,4

3) 4,6 і 4,61

4) 2,39 і 2,4

5) 0,4 і 0,05

6) 3,2 і 3,098

Запишіть числа в прядку спадання: 36,49; 36,3; 36,15; 36,4; 36,01; 36,6; 36,62.

Запишіть усі натуральні значення х через кому, при яких є правильною нерівність 15< x < 20,35

Між якими сусідніми натуральними числами знаходиться дріб 3,009?

1) Заптшіть найбільший десятковий дріб з двома цифрами після коми, менший від 1;

2) Запишіть найбільший десятковий дріб з однією цифрою після коми, менший від 2;

3) Запишіть найменший десятковий дріб з трьома цифрами після коми, більший за 4;

4) Запишіть найменший десятковий дріб з чотирма цифрами після коми, більший за 10.