Поняття відсотка. Знаходження відсотків від числа.

Ви вже побачили, що ми в побуті дуже часто використовуємо соті частини величин: Сота частина гектара- ар, сота частина гривні - копійка, сота частина метра - сантиметр і т.п.

Для сотої частини величини придумали спеціальну назву - один відсоток або один процент (походить від латинського pro centum - “на сто”). Записують 1%. 

Щоб знайти 1% від величини, треба її значення поділити на 100. Тобто 1%=1/100.

Якщо треба знайти 5%, то це дорівнює 5/100 величини.

А n% від числа х дорівнює (n/100)・ х

Таким чином, 14% від числа х дорівнює (14/100)・х=0,14х.

Щоб отримати 15% від числа х, треба число х помножити на дріб 15/100 або на десятковий дріб 0,15.

Тоді очевидно, що 2%=0,02; 17%=0,17; 25%=0,25; 50%=0,5; 75%=0,75; 100% = 1; 150%=1,5;  200% =2.

Отже, вся величина це 100%, її половина - це 50%, її чверть - це 25%. Збільшення величини на 100% - це збільшення її вдвічі. Зменшення величини на 50% - це зменшення її вдвічі.

Знаходження відсотків від числа.

Часто буває потрібно знайти ні 1% від числа а декілька. Наприклад: Розчин містить 15% солі. Скільки грамів солі міститься в  300 грамах розчину?

Розв’язання:

Знайдемо скільки солі складає 1%: 

1% від 300 =(1/100)・300=3(г)

3・15=45(г)- 15%

Відповідь: У 300 грамах розчину міститься 45 г солі.

Цю саму задачу можна розв’язати другим способом:

1. запишемо 15% десятковим дробом: 15%=0,15.

2. знайдемо 0,15 від числа 300: 

Щоб знайти дріб від числа, треба цей дріб помножити на це число. 

Тоді 0,15・300=45(г)

Відповідь: У 300 грамах розчину міститься 45 г солі.

Отримали ту ж саму відповідь.

№1067

Знайдіть: 1% від 800=(1/100)・800=0,01・800=8

1% від 4=(1/100)・4=4/100=0,04

12% від 45= (12/100)・45=0,12・45=5,4

15% від 60= 0,15・60=9

84% від 140=0,84・140=117,6 

120% від 50= 1,2・50=60

№1090

Огірки-26%

Картопля-48%             Усього: 1200 кг

Капуста - решта - ?кг

Розв’язання:

Якщо усього овочів - 100%, то капуста складає:

100%-26%-48%=26%;  26%=0,26;

0,26・1200=312 (кг)-капуста.

№1100

І-30% від усієї відстані

ІІ-⅝ відстані, пройденої за І день          Усього: 800км

ІІІ-128% відстані, пройденої за ІІ день

IV - ?км

Розв’язання:

1)30%=0,3; 0,3・800=240(км) -за І день

2)⅝ від 240=240:8・5=150(км)-за ІІ день

3) 128%=1,28

   1,28・150=192(км)-за ІІІ день

4)800-240-150-192=218(км)-за IV день

Відповідь: За четвертий день яхта пройшла 218 км.

№1075

Запишіть у відсотках:

1)0,24=         

2) 0,04=         

3) 0,4=

4) 0,682=

5)1,6=

6) 8=

Виконати тренувальні вправи №1068, 1070, 1076, 1081, 1083, 1091, 1101.