Конструктор уроків
- Всеосвіта›
- Бібліотека уроків›
- Алгебра›
- Показникова функція, її графік та властивості
Урок:
Показникова функція, її графік та властивості
01.08.2022
Вміст уроку:
1
2
Опис, який учні побачать перед початком уроку
Ознайомтесь з теоретичним матеріалом уроку.
Напишіть конспект.
Сфотографуйте свою роботу.
Прикріпіть фото.
1
У природі і техніці часто зустрічаються процеси, які мають спільну назву процесів органічної зміни величин. Ця назва пов'язана із тим, що такі процеси часто зустрічаються в біології. Значна властивість цих процесів полягає в тому, що за однакових проміжків часу значення величини змінюється в одному і тому ж самому відношенні.
Функція виду у=ах, де а>0, а≠1 називається показниковою (з основою а).
Показникова функція у=ах, a>0, a≠1 | |
a>1 | 0<a<1 |
|
|
1. D(y)=R | 1. D(y)=R |
2. E(y)=(0; +∞) | 2. E(y)=(0; +∞) |
3. Зростає х1>x2 ↔ax1>ax2 | 3. Спадає х1>x2↔ax1<ax2 |
4. Якщо х=0, то у=1 | 4. Якщо х=0, то у=1 |
5. Якщо х<0, то у<1 | 5. Якщо х<0, то у>1 |
6. Якщо х>0, то у>1 | 6. Якщо х>0, то у<1 |
Властивості показникової функції.
1. Область визначення показникової функції — множина R дійсних чисел, бо степінь аx, де а>0, визначений для всіх 
.
2. Множина значень показникової функції — множина всіх додатних дійсних чисел.
3. Показникова функція у=аx є зростаючою на множині дійсних чисел, якщо а>1,і спадною, якщо 0<а<1.
4. Якщо x=0, то у=а0=1.
5. Якщо х>0, то у>1, якщо а>1, і у<1, якщо 0<а<1.
6. Якщо х<0, то у<1, якщо а>1, і у>1, якщо 0<a<1.
7. Графіком показникової функції є крива, яка називається експонентою.
8. Показникова функція є неперервною.
9. Показникова функція є диференційованою.
2
.png)
Рефлексія від 46 учнів
Сподобався:
0
Так: 36
Ні: 10
Зрозумілий:
0
Так: 26
Ні: 20
Потрібні роз'яснення:
0
Ні: 29
Так: 17