Побудова зображень у лінзах. Формула тонкої лінзи

Як отримати за допомогою лінз збільшене або зменшене зображення предмета?

Для побудови зображення в лінзі використовують три найпростіші в побудові промені.

Для збиральної лінзи:

1 — промінь, який проходить через оптичний центр О лінзи, — не заломлюється та не змінює свого напрямку;
2 — промінь, паралельний головній оптичній осі лінзи, — після заломлення в лінзі йде через фокус F;
3 — промінь, який проходить через фокус F — після заломлення в лінзі йде паралельно головній оптичній осі лінзи.
Точка S1 буде дійсним зображенням точки S, якщо в точці S1 перетинаються самі заломлені промені.

Для розсіювальної лінзи:

1 — промінь, який проходить через оптичний центр О лінзи, — не заломлюється та не змінює свого напрямку;
2 — промінь, паралельний головній оптичній осі лінзи, — після заломлення в лінзі проходить таким чином, що його продовження йде через фокус F;
3 — промінь, який проходить через фокус F — після заломлення в лінзі поширюється паралельно до головної оптичної осі.
Точка S1 буде уявним зображенням точки S, якщо в точці S1 перетинаються продовження заломлених променів.

Зображення предмета, яке дає збиральна лінза:

1) Предмет розташований за подвійним фокусом збиральної лінзи.

Зображення предмета є дійсним, зменшеним, перевернутим. Таке зображення виходить, наприклад, на сітківці ока або плівці фотоапарата.

2) Предмет розташований між фокусом і подвійним фокусом збиральної лінзи.

Зображення предмета є дійсним, збільшеним, перевернутим. Таке зображення дозволяє одержати проекційна апаратура на екрані.

3) Предмет розташований між фокусом і збиральною лінзою.

Зображення предмета є уявним, збільшеним, прямим. Це зображення розташоване по той самий бік від лінзи, що й предмет, тому ми не можемо побачити його на екрані, але бачимо, дивлячись на предмет крізь лінзу. Саме таке зображення дає збільшувальне скло — лупа.

4)Предмет розташований на подвійній фокусній відстані від збиральної лінзи.

Зображення предмета є дійсним, рівним за розміром, перевернутим.

5) Предмет розташований на фокусній відстані від збиральної лінзи.

Усі промені після заломлення йдуть паралельним пучком, отже, у цьому випадку ані дійсного, ані уявного зображення ми не отримаємо.

Зображення предмета, яке дає розсіювальна лінза:

Розсіювальна лінза завжди дає уявне, зменшене, пряме зображення, розташоване з того самого боку від лінзи, що й сам предмет.

Формула тонкої лінзи

, де

F — фокусна відстань;
d — відстань від предмета до лінзи;
f — відстань від лінзи до зображення.

Під час розв’язування задач слід мати на увазі:
• відстань f (від лінзи до зображення) необхідно брати зі знаком» «–», якщо зображення є уявним, і зі знаком «+», якщо зображення є дійсним;
• фокусна відстань F збиральної лінзи є додатною, а розсіювальної — від’ємною.

Лінійне збільшення Г лінзи — це відношення лінійного розміру Н зображення предмета до розміру h самого предмета.

Задача 1. Побудуємо зображення точки S, що виходить за допомогою лінзи. Для побудови зображення достатньо двох променів із трьох, показаних на рисунку – 1 та 2. Точка S1 буде дійсним зображенням точки S, якщо в точці S1 перетинаються промені, заломлені лінзою. Точка S1 буде уявним зображенням точки S, якщо в точці S1 перетинаються продовження променів, заломлених лінзою.

Задача 2. Дано: головна оптична вісь лінзи NN, положення джерела світла S та його зображення S´. Знайдіть побудовою положення оптичного центра лінзи О та її фокусів для випадків (рис. 1).

Задача 3. Зображення предмета AB перебуває на відстані 40 см від лінзи, фокусна відстань якої 15 см. Визначте: на якій відстані отримаємо зображення, яке це зображення, яке збільшення дає лінза. Побудуйте зображення.