Перпендикулярні і паралельні прямі

Зверніть увагу на лінії в зошитах у лінію і в клітинку. Чи є суттєва відмінність в їхньому розташуванні? Так, лінії в зошитах в лінію не перетинаються, а лінії в зошитах в клітинку перетинаються. Чи довільно перетинаються лінії в зошитах в клітинку? Ні, вони перетинаютья під прямими кутами. Чому дорівнює градусна міра прямого кута? Правильно, 90 градусів.

Прямі, які не перетинаються і прямі, які перетинаються під прямим кутом, посідають значне місце у вивченні математики (її галузі, яку називають геометрією). Ці прямі мають спеціальні назви - паралельні прямі і перпендикулярні прямі. Сьогодні ми розглянемо ці види розташування прямих.

Перпендикулярні прямі

Записують : Читають: "пряма а перпендикулярна прямій b".

Прямі, які перетинаються під прямим кутом, називають перпендикулярними.

Перпендикулярні прямі можна побудувати за допомогою косинця, транспортира та клітинок зошита.

Перпендикулярними можуть бути не тільки прямі, а й відрізки та промені. Відрізки і промені будуть перпендикулярними, якщо вони лежать на перпендикулярних прямих.

При цьому перпендикулярні відрізки і промені не обов'язково будуть перетинатися.

Паралельні прямі

Зображені на рисунку прямі a і b - паралельні. Нижче зображено короткий запис паралельності прямих.

Паралельними називають прямі, які не перетинаються.

Паралельні прямі мають таку властивість:

Якщо дві прямі, перпендикулярні до третьої, то вони паралельні.

Побудова паралельних прямих грунтується на цій властивості. Для побудови паралельних прямих використовують лінійку і косинець.

Відрізки (промені), які лежать на паралельних прямих, називають паралельними відрізками (променями).

Розв'яжіть задачі:

1. Побудуйте прямий кут MON і позначте на його сторонах точки A і B. Проведіть через ці точки прямі, перпендикулярні до сторін кута. Яка фігура утворилася? Зробіть відповідні записи.

2. Побудуйте коло з центром в точці О і його хорду АВ. За допомогою лінійки знайдіть середину відрізка АВ - точку С. Через точки О і С проведіть пряму. Яке взаємне розташування прямих АВ і ОС? Зробіть відповідні записи.

3. Побудуйте перпендикулярні прямі АВ і CD, які перетинаються в точці О. Проведіть промінь ОМ так, щоб кут АОМ дорівнював 30 градусів. Чому дорівнює градусна міра кутів: МОВ, МОС, МОD?

4. Побудуйте пряму АВ і паралельну їй пряму CD. Побудуйте пряму ЕК, перпендикулярну до прямої CD. Яке взаємне розташування прямих АВ і ЕК?

5. Побудуйте пряму DE і паралельну їй пряму. Побудуйте пряму АВ, яка перпендикулярна до цих двох прямих. Побудуйте пряму МР, паралельну прямій АВ. Яка фігура утворилася внаслідок перетину прямих? Позначте і запишіть паралельні і перпендикулярні відрізки.