Перетворення звичайних дробів у десяткові

Запиши дату та тему уроку: Перетворення звичайних дробів у десяткові

Ознайомся з теоретичним матеріалом:

1. Перетворення звичайних дробів у десяткові

Перетворити звичайний дріб  на десятковий можна двома способами:

1) діленням чисельника на знаменник: 2/5=2:5=0,4. (/ -риска дробу)

2) множенням чисельника і знаменника на таке число, щоб знаменник рівнявся 10, 100, 1000 і т.д., за допомогою основної властивості дробу:

 2/5=2⋅2/5⋅2=410=0,4.

Зверни увагу!

У скінченний десятковий дріб можна перетворити тільки ті нескоротні дроби, знаменники яких можна розкласти на прості множники 2 і 5

Приклад: Знаменник дробу 23 не можна помножити ні на яке натуральне число, щоб одержати 10, 100, 1000 і т.д., тому цей дріб не можна записати у вигляді кінцевого десяткового дробу. 23=0,666...(три крапки означають, що число 6 повторюється і далі).

Приклад: 3,27+4316=3,27+43⋅62516⋅625=3,27+4187510000=3,27+4,1875=7,4575

2. Нескінченні періодичні десяткові дроби

При діленні натурального числа на натуральне отримаємо або кінцеву, або нескінченну десяткову дріб.

3:50=350=3⋅250⋅2=6100=0,06.2:9=0,22222...(число 2 повторюється і далі).

Дріб такого виду називають періодичним, а повторювану цифру (або групу цифр ) —періодом дробу.

Нескінчений періодичний десятковий дріб — десятковий дріб, у якому нескінченно повторюється певна група цифр.

Мінімальна група цифр, яка повторюється, називається періодом.

Період записується в круглих дужках.

8/9=8:9=0,88888...=0,(8). Цифра(8)−період дробу.

29/110=29:110=0,26363...=0,2(63). Група цифр(63)−період дробу.

Переглянь відео:

Обчислення виконуй в зошиті, а тут запиши лише відповіді.

Перевір себе...