Перетворення звичайного дробу на десятковий

Для чого нам необхідно вміти перетворювати звичайні дроби у десяткові?

Мотивація: навчитися перетворювати дроби необхідно для виконання арифметичних дій різного характеру згідно правил.

Перетворити звичайний дріб  на десятковий можна двома способами:

1) діленням чисельника на знаменник:

25=2:5=0,4.

2) множенням чисельника і знаменника на таке число, щоб знаменник рівнявся 10, 100, 1000 і т.д., за допомогою основної властивості дробу: 

25=2⋅25⋅2=410=0,4.

Зверни увагу!

У скінченний десятковий дріб можна перетворити тільки ті нескоротні дроби, знаменники яких можна розкласти на прості множники 2 і 5

Приклад:

Знаменник дробу 2/3 не можна помножити ні на яке натуральне число, щоб одержати 10, 100, 1000 і т.д., тому цей дріб не можна записати у вигляді кінцевого десяткового дробу. 2/3=0,666...(три крапки означають, що число 6 повторюється й далі).

При діленні натурального числа на натуральне отримаємо або скінченний, або нескінченний десятковий дріб.

Нескінчений періодичний десятковий дріб — десятковий дріб, у якому нескінченно повторюється певна група цифр.

Мінімальна група цифр, яка повторюється, називається періодом.

Період записується в круглих дужках.

8/9=8:9=0,88888...=0(8). Цифра(8)−період дробу.

29/110=29:110=0,26363...=0,2(63).

Група цифр(63)−період дробу.

1. Уважно прочитайте параграф 22 у підручнику для закріплення теорії.

   Практичні завдання

2. Усне завдання: (№ 945) Прочитайте числа:

   

   - 0 цілих, 7 десятих;

   - 2 цілих, 3 у періоді;

   - 0 цілих, 21 у періоді;

   - 4 цілих, 2 десятих і 6 у періоді;

   - 3 цілих, 45 сотих і 61 у періоді

3. Вибіркова робота. Випиши спочатку всі скінченні десяткові дроби, а потім нескінченні

   

   

4. Які з чисел більші половини? Випиши ці числа.

   

5. Перетвори звичайні дроби у десяткові:

   

   

6. Виконай скорочення дробів, а потім перетвори їх у десяткові:

   

7. Спробуй записати у порядку зростання числа

   

Прикріпити і класну, і домашню роботу

1. Уважно переглянь відео. Воно допоможе тобі глибоко зрозуміти тему.

3. Виконати завдання №№ 957; 958; 959