Переміщення під час рівноприскореного прямолінійного руху. Рівняння координати. Графіки проекції переміщення та координати під час прямолінійного рівноприскореного руху

Ви, мабуть, бачили по телевізору: на дорозі сталася аварія, і фахівці вимірюють гальмівний шлях.

Щоб визначити швидкість руху автомобіля на початку гальмування, а також прискорення в ході гальмування. Ці дані потім використовують для з’ясування причини аварії: чи то водій перевищив дозволену швидкість, чи то несправними були гальма, чи, може, з автомобілем усе гаразд і винен, наприклад, пішохід, який порушив правила дорожнього руху.

Пригадаємо!

Із курсу фізик 7 класу ми знаємо: що для будь-якого руху шлях чисельно дорівнює площі фігури під графіком залежності модуля швидкості руху від часу спостереження.

Аналогічна ситуація і з визначенням проєкції переміщення.

Проєкція переміщення чисельно дорівнює площі фігури під графіком залежності$ϑ_х (t)$.

Геометричний зміст проєкції

$S_{OABC}=\frac{OA+BC}{2}\cdot OC$

Проєкція переміщення

$S_{x}=\frac{\vartheta_0+\vartheta}{2}\cdot t$

Рівняння проєкції переміщення

Знайючи $S_{x}=\frac{\vartheta_0+\vartheta}{2}\cdot t$ та $\vartheta_{x}=\vartheta_0+a_{x}t$ $\implies$

$\implies S_{x}=\frac{\vartheta_0+\vartheta_0+a_{x}t}{2}\cdot t$ $\implies s_{x}=\vartheta_0t+\frac{a_{x}}{2}t^2$

Графіком проєкції переміщення є парабола.

Скориставшись означенням прискорення і формулою переміщення, можна отримати ще одну формулу для обчислення проєкції переміщення

$s_{x}=\frac{\vartheta^2-\vartheta_0^2}{2a_{x}}$

Рівняння координати

$x=x_0+s_{x}$

Рівняння координати для рівноприскореного прямолінійного руху

$x=x_0+\vartheta_0t+\frac{a}{2}t^2$

1. Автомобіль, рухаючись із постійним прискоренням, пройшов за 30 с відстань 450 м і набрав швидкості руху 18 м/с. Визначте початкову швидкість руху автомобіля?

2. Куля, що летіла зі швидкістю 400 м/с, пробила стіну завтовшки 20 см, унаслідок чого швидкість кулі зменшилась до 100 м/с. Скільки часу рухалась куля в стіні?