Ознаки подільності на 3 і 9

Ознаки подільності на 3 і 9

Розв'яжемо таку задачу.

Приклад:

Поділимо 738 цукерок порівну на 9 осіб, не виконуючи обчислень, а лише застосовуючи ознаки подільності суми та добутку.
У числі 738 міститься 7 сотень, 3 десятки й 8 одиниць.

Якщо ділити порівну на 9 осіб одну сотню цукерок, тоді кожен отримає по 11 цукерок і 1 цукерка залишиться. А від семи сотень залишиться 7 цукерок.
Якщо ділити порівну на 9 осіб один десяток цукерок, тоді кожен отримає по 1 цукерці та 1 цукерка залишиться. А від трьох десятків залишиться 3 цукерки.

Неподіленими залишаться 7 цукерок від сотень, 3 цукерки від десятків і ще 8 цукерок від одиниць. Всього неподіленими залишилися 7+3+8=18 цукерок, які діляться порівну на 9 осіб.
Ще по 2 цукерки кожному. Кожен з 9 осіб отримає 77+3+2=82 цукерки .

Отже, число 738 ділиться без остачі на 9, а 7+3+8 — це сума цифр цього числа.

Ознака подільності на 9 звучить так:

Натуральне число ділиться на 9 тоді й тільки тоді, коли ділиться на 9 сума його цифр.

Приклад:

Число 747 ділиться на 9, бо сума цифр числа 7+4+7=18 ділиться на 9.

Число 745 не ділиться на 9 , бо сума цифр числа 7+4+5=16 не ділиться на 9.

Аналогічно проводяться міркування при визначенні подільності чисел на число 3.

Ознака подільності на 3 звучить так:

Натуральне число ділиться на 3 тоді й тільки тоді, коли ділиться на 3 сума його цифр.

Приклад:

Число 71445 ділиться на 3, бо сума цифр числа 7+1+4+4+5=21 ділиться на 3.

Число 2881 не ділиться на 3, бо сума цифр числа 2+8+8+1=19 не ділиться на 3.

Диспетчер телевізійної компанії прийняв за день 25 заявок на ремонт устаткування.

Чи можливо, що всі ці заявки будуть поділені порівну між дев'ятьма ремонтними бригадами?

ВІдповідь так або ні

Три свині: Ніф-Ніф, Нуф-Нуф і Наф-Наф зібрали в лісі жолуді та вирішили поділити їх порівну.

Чи вдасться їм це зробити, якщо Нуф-Нуф зібрав 249 шт., Наф-Наф— у 2 рази більше, а Ніф-Ніф — на 69 шт. менше, ніж Нуф-Нуф?

Дізнайся також, скільки всього жолудів вони зібрали?

Відповідь:
всього жолудів вони зібрали ___ шт.,
поділити цю кількість порівну у них _.