Конструктор уроків
- Всеосвіта›
- Бібліотека уроків›
- Алгебра›
- Основні властивості числових нерівностей. Самостійна робота № 1
Урок:
Основні властивості числових нерівностей. Самостійна робота № 1
18.09.2025
Вміст уроку:
1
2
1
Властивість 1. Якщо a>b і b>c, тоді a>c.
Це можна зобразити на числовій прямій.
Перевіримо на прикладі.
Нехай a=6,b=0,c=−4, тоді, якщо 6>0 і 0>−4, тоді 6>−4.
Властивість 2. Якщо a>b, тоді a+c>b+c.
Якщо до обох частин нерівності додати одне й те саме число - знак нерівності не зміниться.
Властивість 3. Якщо a>b і k>0, тоді ak>bk.
Якщо обидві частини нерівності помножити на одне і те ж додатне число - знак нерівності не зміниться
Приклад:
Відомо, що 17,2<x<17,3. Оцінити 2x.
При множенні подвійної нерівності на додатне число 2,
отримаємо нерівність того ж змісту (тобто знаки не зміняться).
17,2⋅2<x⋅2<17,3⋅234,4 <2x<34,6
Властивість 4. Якщо a>b і k<0, тоді ak<bk.
Якщо обидві частини нерівності помножити на одне і те ж від'ємне число - знак нерівності зміниться ( < на >, > на <)
Приклад:
Відомо, що 17,2<x<17,3. Оцінити −2x.
При множенні подвійної нерівності на від'ємне число −2,
отримаємо нерівність протилежного змісту (тобто знаки зміняться).
17,2⋅(−2)<x⋅(−2)<17,3⋅(−2)−34,4>−2x>−34,6−34,6<−2x<−34,4
Зверни увагу!
Ділення на число k можна замінити множенням на дріб 1k
2
11 з 11 балів
18 вересня 2025
Рефлексія від 0 учнів
Сподобався:
0
Так: 0
Ні: 0
Зрозумілий:
0
Так: 0
Ні: 0
Потрібні роз'яснення:
0
Ні: 0
Так: 0