Основна властивість пропорції

Згадаємо

1. Що називають відношенням

2. Які властивості має відношення

3. Про що можна дізнатися з відношення

Сьогодні ми познайомимося з поняттям пропорції, вивчимо її властивість та навчимося її застосовувати

Означення пропорції

Пропорція – це рівність двох відношень

a:b  = c:d 

або  a/b = c/d  при  b ≠0 і  d ≠0

Числа  a   і  d  називаються  крайніми членами пропорції,  числа b  і  c – середніми членами пропорції.

Наприклад:

24 : 6 = 12 : 3

Пропорція стверджує , що відношення в лівій та правій частинах мають рівні значення (У нашому прикладі 24/6=4 і 12/3=4). Такі пропорції називаються правильні.

Основна властивість пропорції

Добуток крайніх членів кожної пропорції дорівнює добутку її середніх членів.

Якщо  a:b=c:d, то  a·d=b·c

У нашому прикладі , якщо 24 : 6 = 12 : 3 то 24·3 = 6·12 , 72 = 72

Як же використовувати властивість пропорції?

1. Використовуючи властивість ми можемо утворювати нові пропорції : поміняємо місцями крайні або середні члени пропорції 24 : 6 = 12 : 3  3 : 6 = 12 : 24  24 : 12 = 6 : 3 . Одержані рівності також будуть правильними пропорціями.

2. Використовуючи основну властивість пропорції, можна знаходит її невідомий член:

   

Заповніть таблицю і зробіть висновок: чи правильна пропорція

1. Крайні члени

2. Середні члени

3. Добуток крайніх членів

4. Добуток середніх членів

5. Чи правильна пропорція