Округлення чисел

Плануючи свій день, ви приблизно розраховуєте час на виконання тих чи інших робіт. Йдучі до магазину, ви приблизно розраховуєте ту кількість грошей, яку ви можете витратити. Дивлячись на прилад, який показує рівень палива в баку автомобіля, ви міркуєте, до якого пункту вам можна доїхати (кількість кілометрів), щоб зробити дозаправку. У всіх цих життєвих ситуаціях ми маємо справу з наближеними значеннями величин.

Якщо у супермаркеті по загальному чеку вийшла сума 589 грн, то ми скажемо, що витратили біля 600 грн. Дійсно, якщо округлити число 589 до сотень, то отримаємо наближено число 600. Записують 589 ≈ 600.

Якщо витратили 527 грн, то скажемо, що витратили біля 500 грн. Тобто, 527 ≈ 500.

Запишемо правило округлення натурального числа до заданого розряду:

При округленні натурального числа до деякого розряду замість усіх наступних за цим розрядом цифр молодших розрядів записують нулі. Якщо перша цифра, що йшла за цим розрядом, дорівнює 0,1,2,3 або 4, то цифру в даному розряді не змінюють; якщо ж перша цифра , що йшла за цим розрядом , дорівнює 5,6,7,8 або 9, то цифру в даному розряді збільшують на одиницю.

Наприклад:

354 ≈ 350 - округлення до десятків;

2367 ≈ 2400 - округлення до сотень;

987 ≈ 1000 - округлення до тисяч;

2501 ≈ 3000 - округлення до тисяч;

564 468 ≈ 560000 - округлення до десятків тисяч;

565 354 ≈ 570000 - округлення до десятків тисяч.

Інує аналогічне правило і для округлення десяткових дробів:

Для того, щоб десятковий дріб округлити до одиниць, десятих, сотих іт.д., треба всі наступні за цим розрядом цифри відкинути. Якщо при цьому перша з цифр, які відкидають, дорівнює 0,1,2,3 або 4, то останню з цифр, які залишають, не змінюють; якщо ж перша з цифр, які відкидають, дорівнює 5,6,7,8 або 9, то останню цифру, яку залишають, збільшують на одиницю.

Наприклад:

0,14 ≈ 0,1 - округлення до десятих;

0,18 ≈ 0,2 - округлення до десятих;

5,38368 ≈ 5,38 - округлення до сотих;

5,38549 ≈ 5,39 - округлення до сотих;

2, 007435 ≈ 2,007 - округлення до дисячних;

6, 124675 ≈ 6,125 - округлення до тисячних.

У випадках, коли ми хочемо швидко оцінити ситуацію і прийняти правильне рішення, може бути корисним знання про округлення чисел. Округливши числа, можна трудомісткі обчислення замінити простими розрахунками.

Наприклад:

В супермаркеті ми склали в кошик масло вершкове - 60,60 грн, молоко - 36,05 грн, сметана - 39,40 грн, огірки - 50,70 грн, гречка - 59,20 грн.

Ціну кожного товару округлимо до розряду одиниць. Тоді масло - 61 грн, молоко - 36 грн, сметана - 39 грн, огірки 51 грн, гречка - 59 грн. Додамо ці суми: 61+36+39+51+59 = (61+39)+(51+59)+36 = 100+110+36 = 246 грн.

При додаванні справжніх цін отримаємо 245,95 грн. Якщо у гаманці є 246 грн, то грошей на касі вистачить.

Зауваження: в цьому прикладі ми округлили ціни за правилами математики. В реальному житті ціни краще округлювати з надлишком, щоб не опинитися в складній ситуації.

Округлити:

1) до десятків: 459; 1623; 492685; 999;

2) до сотень: 6056; 7538; 55555; 7988;

3) до тисяч: 7345; 4956; 129808;

4) до мільйонів: 42573468; 59676657;

5) до найвищого розряду даного числа: 836; 32464; 7145962.

Округлити дроби:

1) до десятих: 9,374; 0,5298; 10,444; 54,06; 74,95;

2) до сотих: 13,405; 28,2018; 0,2375; 18,0025; 26,399;

3) до одиниць: 18,25; 3,099; 9,73; 239,81;

4) до тисячних: 0,5261; 9,9999; 1,58762.

Запишіть у метрах, попередньо округливши до сотень сантиметрів: 469см; 3244 см; 5382 см; 20460 см; 50083 см; 312242 см.