Об'єм паралелепіпеда

Математика 5 клас

Тема уроку: Об’єм прямокутного паралелепіпеда і куба. 

З елементами STEM – технологій.

Мета уроку : забезпечити в ході уроку формування, розвиток розумово – пізнавальних, творчих якостей учнів, закріпити поняття про прямокутний паралелепіпед та куб, їх складові елементи; формувати вміння обчислювати об’єм тіла за допомогою  формули, засвоєння співвідношень між одиницями об’єму.

Ключові компетентності:

• Математична компетентність – оперувати числовою інформацією, геометричними об’єктами  в просторі;

• Основні компетентності у природничих науках  і технологіях – розпізнати проблеми, що виникають  у довкіллі і які можна розв’язати засобами математики.

• Соціальна та громадянська компетентності – висловлювати власну думку,  слухати і чути інших.

Девіз уроку: Думаємо колективно, працюємо оперативно

                        Сперечаємося   доказово – Це для всіх обов’язково!

Тип уроку: урок дослідження.

І. Організаційний момент.

«Я думаю, що ніколи, до теперішнього часу, ми не жили в такий геометричний період. Все навколо – геометрія». Ці слова великого французького архітектора Ле Корбюзьє дуже тонко характеризуюь і наш час.

Світ, в якому ми живемо, наповнений геометрією будинків і вулиць, гір і полів, творіннями природи і людини. Краще  орієнтуватися в ньому, відкривати, щось нове, розуміти красу і мудрість навколишнього  світу допоможе вам ця наука.

Рада вас вітати у творчій математичній  лабораторії, де навчання  математики відбудеться із використанням прикладних задач, пов’язані з безпосереднім вимірюванням, спостереженням, збором необхідної інформації.

Бажаю всім досягти успіху на уроці!

ІІ. Перевірка домашнього завдання  ( усне опитування)

1. Які три виміри має прямокутний паралелепіпед? ( ширина, довжина, висота)

2. Які ці виміри у куба?( рівні)

3. Скільки ребер мають ці фігури?( 12).

4. Зі скількох прямокутників складається прямокутний паралелепіпед?

( 6)

1. Як вони називаються? ( грані)

2. Якою фігурою є грані куба? (квадрати)

3. Що можна  знайти, якщо перемножити ширину, довжину, та висоту прямокутного паралепіпеда? ( об’єм)

4. Назвіть формулу  об’єму прямокутного паралелепіпеда (V=abc)

9. За якою формулою можна знайти об’єм куба? ( V = a³   )

1. Якими одиницями вимірюють об’єм? (см³, мм³, дм³, м³)

2. Яку особливу назву має 1 дм³? (літр)

ІІІ. Тема і мета уроку.

Розв’язуючи на уроках математики задачі прикладного характеру, ви отримуєте факти важливості математики для життя. Прикладом є завдання на складання текстових життєвих задач, пов’язаних з безпосереднім вимірюванням, спостереженням, збором інформації.

Задача 1. ( колективне розв’язування задачі з послідовними коментарями).

Перед вами класна кімната. Її ширина 6 м, довжина на 3 м більша за ширину, висота у 3 рази менша від довжини. В класі навчаються 9 учні 5 класу. Скільки об’єму повітря приходиться на 1 учня?

Дано: 

         ширина – 6 м;

         довжина -?, на 3 м більша за ширину;

         висота -?, у 3 рази менша від довжини.

Знайти: об’єм повітря,

що приходиться на 1- го  учня.

Розв’язання:

1) 6+3=9(м) – довжина

2) 9:3= 3(м) – висота

3) 6х9х3=162 (м³)

4) 162:9= 18(м³)

Відповідь: 162 м³ – об’єм повітря, що знаходиться в класній кімнаті, яка має форму прямокутного паралелепіпеда;  на одного учня припадає 18 м³ повітря.

Вчитель. А за санітарними нормами мінімальний об’єм повітря складає 4 м³. Ось чому ви комфортно почуваєтеся на уроках в школі.

Задача 2. Приклади предметів довкілля, які мають форму паралелепіпеда та куба.  (об’єднаємося на з команди)

Виміряйте об’єм свого прямокутного паралелепіпеда та порівняти його розміри і об’єм  із розмірами прямокутного паралелепіпеда іншої команди.

Прямокутний паралелепіпед 1.

a= 24 см

b= 17 см

c=10 см

V=abc=24×17×10=4080 см³

Прямокутний паралелепіпед 2.

a= 6 см

b= 3 см

c=1 см

V=abc=6×3×1=18см³

Прямокутний паралелепіпед 3.

a= 24 см

b= 16 см

c=5 см

V=abc=24×17×5=1920 см³

Задача 3  Акваріум

1.  Учні 4  класу мають акваріум форми прямокутного паралелепіпеда шириною  60  см, довжиною  80 см,  висота 70 см.

2.   Визначте скільки вміститься  у акваріум води, визначити скільки см³ води знаходиться в акваріумі.

Розв’язання

1.                            1) 608070= 336000 см³

Задача 4  Шоколадний бум

Молочний шоколад Millenium  має розміри 250мм50мм12мм, а чорний шоколад фірми  Roshen 160мм75мм10мм. На скільки відрізняються об’єми шоколадних плиток?

2505012 – 1607510= 150000- 120000=30000(куб.мм)

Відповідь. 30000 куб.мм

Задача  5

Сінник у дідуся має  форму прямокутного  паралелепіпеда. Довжина  – 12м, ширина – 8м, висота – 5м. Знайти масу сіна в сараї, якщо маса 10 куб.м дорівнює 6ц.

Розв’язання

1)1285 = 480(куб.м) – об’єм сіна в сараї;

2) (480: 10)*6 = 288(ц) – маса сіна

Відповідь. 288ц

ІV. Підведення підсумків.

Заключне слово вчителя. Виставлення оцінок.

V. Домашнє завдання:

Зробити відповідні заміри та знайти об'єм своєї кімнати.

Виготовити макет паралелепіпеда (куба) з паперу, металевого дроту або інших матеріалів.