Неповні квадратні рівняння.Повторення.

Доброго дня, шановні діти! Запрошую вас на урок алгебри

Тема уроку: Неповні квадратні рівняння .Повторення.

Пропоную вам самостійно повторити теоретичний матеріал та виконати завдання.

Виконайте вправи і надішли на перевірку

Квадратним або рівнянням другого степеня з однією змінною називають рівняння виду ax²+bx+c=0, де x - змінна, а a,b,c - коефіцієнти квадратного рівняння, причому a≠0 .

Коефіцієнти рівняння:

а в с

2 х² - 4 х+ 7 = 0.

а = 2; в = -4; с = 7.
Якщо коефіцієнт b або c дорівнює нулю, то квадратне рівняння називають неповним (неповне квадратне рівняння ). Неповні квадратні рівняння бувають трьох видів:
1) ax²=0;
2) ax²+bx=0;
3) ax²+c=0.

• Рівняння ax²=0 має один корінь x=0.

• Рівняння виду ax²+bx=0 рівносильне рівнянню x(ax+b)=0 і завжди має два корені: x=0 i x=-b/a

• Квадратне рівняння виду ax²+c=0 рівносильне рівнянню x²= -c/a.

Розв’язати неповні квадратні рівняння:
а) 2x²-18=0.

б) 3х² = 0

в) х²+5х=0;

г) 5х²=3х; ;
Розв'язання:
а) 2x²-18=0.

2x²=18;

x²=9;

x₁=3, x₂=-3;
Відповідь: 3; -3.

б)3х²=0;

х=0:3;

х=0

Відповідь: 0.

в) х²+5х=0;

х(х+5)=0;

х=0 або х+5=0;

х₁ =0 х=-5

Відповідь: 0; -5.

г) 5х²=3х;

5х²-3х=0;

х(5х-3)=0;

х= 0 або 5х-3 =0

5х=3;

х=0,6.

Відповідь: 0; 0,6.

Знайти корені рівняння:

а) 2х² - 7х = 0.

б) - 4х² +100 = 0.

в) 8 р² - р = 0.

г) 4х² =16.

Домашнє завдання:

Знайти корені рівняння.