Конструктор уроків
- Всеосвіта›
- Бібліотека уроків›
- Алгебра›
- Найпростіші логарифмічні рівняння
Урок:
Найпростіші логарифмічні рівняння
27.09.2025
Вміст уроку:
1
2
1
2
Найпростіші логарифмічні рівняння мають вигляд logₐx = b, де a > 0, a ≠ 1, а x > 0. Щоб їх розв'язати, застосовують означення логарифма, перетворюючи рівняння на експоненційну форму: x = aᵇ.
Алгоритм розв'язання:
Визначте область допустимих значень (ОДЗ):
Аргумент логарифма має бути додатним, тобто x > 0.
Застосуйте означення логарифма:
Запишіть експоненційне рівняння x = aᵇ.
Знайдіть значення x:
Піднесіть основу a до степеня b, щоб отримати x.
Перевірте належність до ОДЗ:
Переконайтесь, що знайдене значення x задовольняє умову x > 0.
Приклади:
Рівняння:
log₂x = 3
ОДЗ: x > 0
Розв'язання: За означенням логарифма, x = 2³.
Відповідь: x = 8.
Рівняння:
log₅x = 1
ОДЗ: x > 0
Розв'язання: За означенням логарифма, x = 5¹.
Відповідь: x = 5.
Рівняння:
log₃x = -1
ОДЗ: x > 0
Розв'язання: За означенням логарифма, x = 3⁻¹.
Відповідь: x = 1/3.
Рефлексія від 0 учнів
Сподобався:
0
Так: 0
Ні: 0
Зрозумілий:
0
Так: 0
Ні: 0
Потрібні роз'яснення:
0
Ні: 0
Так: 0