Механічні коливання

Відкриваємо розділ стор. 119

Механічні коливання оточують нас усюди: погойдування гілля дерев, вібрація струн музичних інструментів, коливання поплавця на хвилі, рух маятника в годиннику, биття серця і т. д. Коливальний рух, один із найпоширеніших у природі, має низку характерних ознак, цей рух і поширення коливання енергії використовує людина і на практиці, і в техніці

• Що таке механічні коливання?

• Як їх охарактеризувати? Величини, формули

• Які є коливальні системи

• Рівняння коливань - математичні функції, графіки зображення залежностій від часу

Запишіть в зошит

1. Механічні коливання

Механічні коливання – це рухи тіла (або системи тіл), які відбуваються біля певного положення рівноваги та які точно або приблизно повторюються через рівні інтервали часу.

Зміщення– це відстань від положення рівноваги до точки, в якій у даний момент часу перебуває тіло, що коливається.

1. Амплітуда коливань – $\left\lbrackА\right\rbrack=\left\lbrackХ_{m}\right\rbrack=м$максимальна відстань, на яку відхиляється тіло від положення рівноваги

2. Період коливань $\left\lbrack T\rbrack\right.=с$– час одного повного коливання.$T=\frac{t}{N}$

3. Частота коливань $[ν]=Гц$– кількість коливань за одиницю часу $\nu=\frac{N}{t}$

2. Незатухаючі та затухаючі коливання

Незатухаючі коливання – коливання, амплітуда яких із часом не змінюється.

Затухаючі коливання – це коливання, амплітуда яких із часом зменшується.

3. Вільні та вимушені коливання, автоколивання

Вільні коливання – це коливання, які відбуваються під дією внутрішніх сил системи після того, як її було виведено з положення рівноваги.

Коливальна система – це система тіл, у якій можуть виникати вільні коливання.

Вільні коливання – це завжди затухаючі коливання.

Вимушені коливання – це коливання, які відбуваються в системі внаслідок дії зовнішньої сили, що періодично змінюється.

Вимушені коливання – це зазвичай незатухаючі коливання, частота яких дорівнює частоті зміни зовнішньої сили, що змушує тіло коливатися.

Автоколивання – це незатухаючі коливання, які відбуваються в системі за рахунок надходження енергії від постійного джерела, що регулюється самою системою.

3 Гармонічні коливання (записати в зошит)

За характером залежності зміщення (координати) тіла від часу коливань розрізняють гармонічні і негармонічні коливання. Здебільшого залежність x(t) є досить складною $x=X_{m}\cos\left(\omega t+\phi_0\right)$або $x=X_{m}\sin\left(\omega t+\phi_0\right)$

Гармонічні коливання – це коливання, під час яких координата тіла, що коливається, змінюється з часом за законом косинуса (або синуса).

$X_{m}$ – амплітуда коливань: (оскільки найбільше значення косинуса та синуса дорівнює 1).

$\omega t+\phi_0$– фаза коливань: – величина, що однозначно визначає механічний стан тіла в даний момент часу.

$\phi_0$– початкова фаза коливань – фаза коливань у момент початку відліку часу

$\omega=\frac{2\pi}{T}$ або $\omega=2\pi\nu$– циклічна частота коливань:

Можна довести: коли координата тіла змінюється за гармонічним законом (за законом косинуса або синуса), швидкість і прискорення руху тіла теж змінюються гармонічно.

Вправа 19 (4)

Запишіть рівняння гармонічних коливань для тіла, якщо амплітуда його коливань 10 см, а період коливань — 1 с. Вважайте, що в момент початку спостереження тіло було максимально відхилене від положення рівноваги.

Вправа 19 (5) На рис. 1 і 2 наведено графіки гармонічних коливань деяких тіл. Для кожного тіла: а) визначте амплітуду коливань; б) період коливань; в) частоту коливань; г) запишіть рівняння коливань.