Математична казка про сполучний закон множення "Пригоди трьох друзів у Чарівному Лісі"

Жили-були у Математичному Королівстві три числа - друзі: 2, 3 і 4. Вони дуже любили подорожувати разом і завжди тримались купи.

Одного сонячного ранку друзі вирушили до Чарівного Лісу збирати магічні яблука. Вони знали, що у лісі ростуть особливі яблуні, розташовані рядами.

Коли друзі прийшли до лісу, вони побачили цікаву картину:

Було 2 великі галявини

На кожній галявині росло 3 яблуні

А на кожній яблуні висіло 4 яблука

Число 2 запропонувало: "Давайте спочатку я об'єднаюся з трійкою! Ми разом порахуємо, скільки всього яблунь на обох галявинах: 2 × 3 = 6 яблунь. А потім помножимо на 4 яблука на кожній!"

Вони порахували: (2 × 3) × 4 = 6 × 4 = 24 яблука

Але число 3 сказало: "А давайте інакше! Спочатку я об'єднаюся з четвіркою. Порахуємо, скільки яблук росте на трьох яблунях: 3 × 4 = 12 яблук. А потім помножимо на 2 галявини!"

Вони порахували: 2 × (3 × 4) = 2 × 12 = 24 яблука

Друзі здивувалися: "Дивіться! Як би ми не групувались, результат однаковий!"

Раптом з'явилася Мудра Сова і сказала: "Любі числа, ви відкрили один із найважливіших законів математики — Сполучний закон множення! Неважливо, які два числа ви перемножите спочатку, якщо множите три числа підряд — результат буде однаковий!"

Сова написала на піску магічною паличкою:

a × (b × c) = (a × b) × c

"Це означає, що дужки можна переставляти, і відповідь не зміниться!" — підсумувала Сова.

Пояснення для учнів

Сполучний закон множення говорить нам: коли ми множимо три або більше чисел, неважливо, які два числа ми перемножимо спочатку. Результат завжди буде однаковий.

Приклади:

Приклад 1:

(5 × 2) × 3 = 10 × 3 = 30

5 × (2 × 3) = 5 × 6 = 30

Результат однаковий! ✓

Приклад 2:

(10 × 2) × 5 = 20 × 5 = 100

10 × (2 × 5) = 10 × 10 = 100

Результат однаковий! ✓

Навіщо це потрібно знати?

Сполучний закон допомагає нам:

• Обирати зручний порядок обчислень

• Спрощувати складні приклади

• Рахувати швидше в умі